Cargas Estaticas

DPTO. INGENIERÍA MECÁNICA, ENERGÉTICA Y DE MATERIALES

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3. Cargas Estáticas
3.1. INTRODUCCIÓN
Una pieza de una máquina pude fallar por diferentes causas: Excesiva deformación elástica Excesiva deformación plástica Rotura bajo carga estática Rotura bajo cargas de impacto Rotura bajo cargas cíclicas Desgaste El objetivo de este capítulo es estudiar el fallo bajo cargasestáticas. Una carga estática es una acción estacionaria de una fuerza o un momento que actúan sobre cierto objeto. Para que una fuerza o momento sean estacionarios o estáticos deben poseer magnitud, dirección y punto (o puntos) de aplicación que no varíen con el tiempo. Distorsión o deformación plástica: la pieza adquiere una deformación plástica tal que le impide cumplir su misión. El % de deformaciónadmisible depende de cada aplicación. El límite elástico nominal de los materiales suele definirse (Capítulo 2) para un 0,2% de deformación plástica. Rotura: el fallo por rotura puede ser de dos tipos dúctil (precedida de gran deformación plástica) o frágil (no precedida de gran deformación plástica y por lo tanto muy peligrosa). En el capítulo previo se han explicado los mecanismos dedeformación y rotura en materiales dúctiles y frágiles. Obviamente, dicho comportamiento definirá el criterio de fallo a emplear en materiales dúctiles y materiales frágiles. La resistencia (fluencia y rotura) es una propiedad o característica de un material o elemento mecánico. Esta propiedad puede ser inherente al material o bien originarse de su tratamiento y procesado. Habitualmente sólo se dispone deinformación correspondiente al ensayo de tracción. Los componentes de máquinas en general trabajan bajo estados de tensión multidireccional. El objetivo de las teorías de fallo estático es relacionar el fallo en un estado unidireccional (ensayo de tracción) con el fallo bajo cualquier estado de tensiones. En este capítulo se examinarán las relaciones existentes entre la resistencia de una pieza y sucarga estática previsible, a fin de seleccionar el material y sus dimensiones óptimas para cumplir el requisito de que la pieza no falle en servicio. Existen diferentes métodos para cumplir con estos objetivos:
- 45 DISEÑO DE MÁQUINAS I

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El método determinista o del factor de seguridad: En este caso el esfuerzo o esfuerzos máximos que actúan en una pieza se mantienen pordebajo de la resistencia mínima por medio de un factor de diseño o margen de seguridad adecuados, a fin de asegurar que la parte no fallará. El método estadístico o de confiabilidad: Este método implica la selección de materiales, procesamiento y dimensiones tales que la probabilidad de fallo sea siempre menor que un valor predeterminado.

3.2. MATERIALES DUCTILES: TEORÍA DEL ESFUERZO CORTANTEMÁXIMO (TRESCA)
La teoría del esfuerzo cortante máximo establece que se produce la fluencia cuando la tensión cortante alcanza el valor del esfuerzo cortante máximo. El esfuerzo cortante máximo se define como el correspondiente a la fluencia del material en el ensayo de tracción, esto es En el Capítulo 1 se dedujo que:
τ1 / 2 = τ2 / 3 =
τ1 / 3 =
Sy 2

.

σ1 − σ 2 2 σ2 − σ3 2
σ1 − σ3 2(1) (2) (3)

Imaginemos que los esfuerzos principales se descomponen en:
' σ1 = σ1 + σm

(4)

σ2 = σ'2 + σm (5) σ3 = σ'3 + σm (6)
' La componente σm se designa componente hidrostática. Si llega a suceder que σ1 = σ'2 = σ'3 entonces los tres esfuerzos cortantes serán nulos y no habrá nunca fluencia independientemente del valor de los esfuerzos hidrostáticos. Esto es, las componenteshidrostáticas no tienen efecto alguno en el tamaño del círculo de Mohr, sino que solamente sirven para desplazarlos según el eje del esfuerzo normal. Por esta razón, el criterio de fluencia del estado de esfuerzo general puede representarse por medio del cilindro hexagonal oblicuo de la Figura 1. La Figura 2 muestra la teoría para esfuerzos biaxiales.

Esta hipótesis predice que las tensiones...