carlos

6.3 Soluciones de ecuaciones de primer grado
Para resolver una ecuación de primer grado se procede del modo siguiente:
a)      Se eliminan los radicales, en caso de que los haya.
b)      Seefectúan las operaciones indicadas en la ecuación, suprimiendo de este modo los paréntesis y los signos de agrupación.
c)      Se suprimen los denominadores, sí los hay.
d)      Se trasponen y reducentérminos.
e)      Se despeja la incógnita, descomponiendo el primer miembro en dos factores.
f)        Se dividen ambos miembros por el coeficiente de la incógnita.
 
 
Ejemplo
Resolver la ecuación  
Solución: Trasponemos el término  al primer miembro
 

 
A continuación trasponemos el término 5 al segundo miembro.
5 +x -5 = 7 -5
x = 2
 
Comprobemos que x = 2 satisface la ecuacióndada.
5 +4(2) = 3(2) +7
5 +8 = 6 +7
13 = 13, tal como queríamos comprobar
 
Ejemplo
Resolver la ecuación                  2(x+1) +3(x-2) = x +3
 
Solución:
Se suprimen losparéntesis              2x +2+3x-6= x +3
Trasponemos la x:                           5x -4 –x = x –x +3
O sea, 4x -4 = 3, trasponemos el término -4 tendremos: 4x -4 +4 = 3 +4
O sea 4x = 7. Dividamos ambos miembros por 4: .  Esdecir x = 7/4
Comprobemos que 7/4, satisface la ecuación dada.
 

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Las ecuaciones de segundo grado son de la forma:
1. Identificación de coeficientes:
Alempezar con las ecuaciones de segundo grado, resulta complicado
identificar los coeficientes a, b y c. Sin embargo, es muy fácil. Presta atención
a los siguientes ejemplos.
Ejemplos:
1) En lassiguientes ecuaciones de segundo grado identifica los coeficientes a, b
y c:
a) 2x
2
+ 3x + 1= 0 → solución: a = 2 ; b = 3 ; c = 1.
b) x
2
– 2x + 5 = 0 → solución: a = 1 ; b = – 2; c = 5 .
c) – 5x2
+ 4x – 2 = 0 → solución: a =– 5 ; b = 4 ; c = – 2 .
d) – 2 x
2+ x – 4 = 0 → solución: a =– 2 ; b = 1 ; c = – 4 .
e) x
2 – 9 = 0 → solución: a = 1 ; b = 0 ; c= – 9 .
f) x
2...