carro motor

Circuito con derivación capacitiva

Haciendo una transformación de paralelo a serie, el circuito equivalente es el
mostrado en la figura 2, donde:
Rs=R21+Qp2 (2)

I. INTRODUCCIÓN

ECs=Cp(1+Qp2)Qp2 (3)
Sumando capacitores en serie:

L circuito con derivación capacitiva tiene la forma como se muestra en la

Ceq=C1CsC1+Cs (4)

figura 1.

Figura 3. Circuito con la capacitanciaequivalente

Sabiendo que para Qs≥10 se tiene que Xp≈Xs, entonces al pasarlo al circuito
equivalente en paralelo se tiene, como el mostrado en la figura 4.
La conexión de R2 y C2 está enparalelo, y el factor de calidad de esta
configuración es:
Q2=RpXp=R2ω0C2=Qp (1)

Figura 4. Circuito equivalente en paralelo del circuito de la Fig. 1.

Como en la última conversión los circuitos sonequivalentes, Qs y Qp también lo
son:
Figura 2. Conexión en serie equivalente

Qt=Qs (5)

Conocido Q2 se puede diseñar el circuito de adaptación.

Ahora bien:

II. DISEÑO DEL CIRCUITORt=Rs(1+Qs2) (6)

Se pretende diseñar un circuito que las características dadas en la tabla 1.

Rt

10kΩ

R2

200Ω

F0

5MHz

B

300kHz

Pero por la condición dada en (5)Rt=Rs(1+Qt2) (7)

Tabla 1. Valores requeridos para el diseño del circuito

Primero se halla el factor de calidad total del circuito:

Pero también se tiene que:

Rs=R21+Q22 (8)Qt=fβ=5MHz300kHz=16.67

Reemplazando en (7)
Ahora se hace uso de la ecuación (10) para hallar Q2:
Rt=R21+Q22(1+Qt2) (9)
Q2=200Ω10000Ω1+16.672-1=2.139055
Como la incógnita es Q2, se despeja esta, teniendo así:
Dela ecuación (1) se halla C2:
Q2=R2Rt1+Qt2Q2=R2Rt1+Qt2-1 (10)

Q2=Q2R2ω0=Q22πf0R2=340.4411494pF

Teniendo que:

Q2=ω0CeqRt=Rtω0L (11)

Se pueden hallar Ceq y L:

Ceq=Qt2πf0Rt=53.0516477pFL=Rt2πf0Qt=19.09857317μH

De la ecuación (4) se determina C1:

C1=C2CeqC2-Ceq=62.844898pF

En la tabla 2 se resumen los valores obtenidos.

C1

62.844898pF

C2

340.4411494pF

L...