Carteras

LA SELECCIÓN DE CARTERAS :
DESDE MARKOWITZ
Alvaro José Cobo Quintero*
alvaro_josecobo@yahoo.com
ajcobo@davivienda.com

Bogotá , Colombia
Borrador

LA SELECCIÓN DE CARTERAS : DESDE MARKOWITZ

El propósito de este trabajo es introducir al lector en las contribuciones más
representativas de Markowitz, Sharpe y Tobin a la moderna teoría financiera,
nacida precisamente de las contribuciones de estosautores junto con Miller y
Modigliani.
Los Nobel vienen a significar la consolidación de una nueva zona científica
dentro de la Economía en la que el concepto clave es el estudio económico de
los mercados de capitales. A Markowitz, le corresponde el mérito del desarrollo
del modelo de media-varianza que constituye un intento pionero de enfocar la
demanda de activos con riesgo. A Sharpe y aMiller(y Modigliani) se debe,
entre otras contribuciones, sendas proposiciones que caracterizan el equilibrio
de los mercados de capitales.
El objetivo de este trabajo no es ofrecer un análisis pormenorizado del conjunto
de contribuciones de estos economistas, sino presentar al lector no especialista
en estos temas, pero conocedor de los conceptos habitualmente empleados en
teoría económica, unaintroducción a las ideas más popularmente asociadas a
la moderna teoría financiera.
Para facilitar la comprensión sobre el desarrollo de la Moderna Teoría de
Portafolios será útil presentar gráficamente la exposición. Sin embargo, no se
utilizará ningún análisis formal.
RIESGO, RETORNO ESPERADO Y DIVERSIFICACION

La Moderna Teoría de Portafolio ha cambiado la forma en que los
inversionistas pensabanacerca de sus estrategias. La teoría asume que los
mercados financieros son eficientes, significando que el precio de cualquier
acción incorpora toda la información acerca de la acción1. La tarea principal de
la teoría es encontrar que determina la tasa de retorno de la acción.
Partiendo de los supuestos del Modelo de Valoración de Activos CAPM2
(Capital Asset Pricing Theory), es decir, mercado decapitales perfecto,
posibilidad de prestar y endeudarse en cantidad ilimitada a un tipo libre de

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Hay tres niveles de eficiencia definidos por Roberts(1967). Forma Débil de Eficiencia, los precios reflejan toda la
información contenida en la evolución de los precios pasados. Forma Semifuerte, a demás de la débil, también
reflejan toda la información restante publicada. Forma Fuerte, a demásde la anteriores, refleja toda la información
que puede ser adquirida mediante concienzudos análisis de la empresa y la economía.
2
El principal mérito de Sharpe ha sido el de extender el análisis de Markowitz y Tobin de selección óptima de
carteras a un modelo de equilibrio del mercado de capitales. Lo que hoy denominamos CAPM es en realidad una
síntesis de las contribuciones de diversos autores.Contribuciones casi simultaneas de SHARPE (1964),
TREYNOR(1961) no publicada, y la de LINTNER(1965) y las posteriores de MOSSIN(1966),FAMA(1968) y
BLACK(1972), contribuciones que toman como punto de partida los trabajos de MARKOWITZ(1952,1959) y
TOBIN(1958)

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riesgo común para todos los agentes y homogeneidad en las expectativas del
público, el CAPM proporciona fundamentalmente dosconclusiones.
La primera se refiere al grado de diversificación de la cartera óptima en
equilibrio de mercado, la segunda trata sobre la apropiada medida de riesgo de
un activo y la relación que guarda en equilibrio con su tipo de rendimiento
esperado.
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La dificultad comienza con la estimación del Beta (β) y el CAPM empieza con
Harry Markowitz. En 1952, Markowitz publica el articulo “PortfolioSelection”4,
donde centra su atención en la diversificación de carteras, demostrando como
un inversor puede reducir el riesgo eligiendo acciones cuyas oscilaciones no
sean paralelas.
En su modelo utiliza conceptos que han sido de gran avance teórico y cuya
utilidad está fuera de toda duda. El primer pilar de su teoría es la relación entre
el riesgo y las variables estadísticas, cuya medición es posible,...