Caso Distribuidora Comercial

´ SIMULACION
Texto Base de Teor´a ı

Alfonso Urqu´a Moraleda ı
Departamento de Informatica y Automatica ´ ´ Escuela T´ cnica Superior de Ingenier´a Informatica, UNED e ı ´ Juan del Rosal 16, 28040 Madrid, Espana ˜ E-mail: aurquia@dia.uned.es

´ndice I
´ ´ I Introduccion al modelado y la simulacion
1. Conceptos b´ sicos a 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. Sistemas y modelos . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tipos de modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modelos matematicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ El marco experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1
3 3 5 6 7 8 9 9

Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 2. Pasos en un estudio de simulacion 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8. 2.9. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´

Definicion del problema y planificacion del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . 10 ´ ´ Definicion del sistema y formulacion del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 ´ ´ Disenode los experimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 ˜ Datos de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Traduccion del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 ´ Verificacion y validacion del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 ´ ´ Experimentacion y analisis de losresultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 ´ ´ Documentacion e implementacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 ´ ´

Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

´ II Modelado y simulacion
3. M´ todo de Monte Carlo e 3.1. 3.2. 3.3. 3.4.

19
21

Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ´ Estimacion del valor del numero π . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ´ ´ Probabilidad de ganar un juego “solitario” de cartas . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Calculo de integrales definidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ´

ANEXO. Programa de simulacion para la estimacion del valor de una integral definida 28´ ´ 4. Modelado de sistemas de eventos discretos 4.1. 4.2. 31

Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ´ Estructura logica del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ´

I

II

Alfonso Urqu´a ı 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7.

´ SIMULACION - Texto Base de Teor´a ı

Elementos del modelo . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Aspectos matematicos del modelo y las variables de entrada . . . . . . . . . . . 35 ´ Medidas del comportamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Condiciones inicial y final de la simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ´ Descripcion del funcionamiento del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ´Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ´ ´ 5. Simulacion usando un lenguaje de programacion 5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. 41

Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ´ Algoritmo de simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ´ Simulacion de una colaatendida por un empleado . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ´ Gestion del inventario de un unico producto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 ´ ´ Modelado mediante grafos de eventos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 ANEXO 1. Programa de simulacion de una cola atendida...