Caso: ecuaciones lineales

10.- Una empresa de servicios públicos de electricidad está planeando la expansión de su capacidad generadora para los siguientes cinco años. Su capacidad actual es de 800MW,pero con base en elpronóstico de la demanda se requerirá capacidad adicional tal como se muestra en la tabla # 1. La empresa puede aumentar su capacidad instalando generadores de10, 50 y 100 MW. El costo de instalación de ungenerador depende de su tamaño y del año en que se instala. Véase tabla # 2. Una vez que se pone en funcionamiento un generador, su capacidad está disponible para hacer frente a la demanda de añosposteriores. Formule un programa de programación lineal entera que minimice el costo de poner en funcionamiento los generadores al mismo tiempo que se satisfagan los requisitos mínimos de capacidad.Tabla # 1
Año Capacidad Mínima ( MW)
1 880
2 960
3 1050
4 1160
5 1280


Tabla # 2
Tamaño del Generador Año
1 2 3 4 5
10MW $300 $250 $208 $173 $145
50MW $670 $558 $465 $387$322
100MW $950 $791 $659 $549 $458

Solución:

MIN: 300XA1 + 670XB1+950XC1
ST
10XA1+50XB1+100XC1> 80

MIN: 250XA2 + 558XB2+791XC2
ST
10XA1+50XB1+100XC1>80

MIN: 208XA3 +465XB3+659XC3
ST
10XA1+50XB1+100XC1>90

MIN: 173XA4 + 387XB4+549XC4
ST
10XA1+50XB1+100XC1>110

MIN: 145XA5 + 322XB5+458XC5
ST
10XA1+50XB1+100XC1>120
11.- El Departamento de Investigación haidentificado seis proyectos en los que la compañía High Techpuede elegir invertir o no. Cada proyecto ha sido evaluado para determinar la cantidad de capital que debe invertirse, la tasa esperada dedevolución y también un factor de riesgo usando un algoritmo patentado. Estos datos se resumen en la siguiente tabla:
PROYECTO CAPITAL REQUERIDO ( $) TASA DE
DEVOLUCIÓN ( %) RIESGO
1 100,000 10 0.50
2400,000 5 0.40
3 170,000 20 0.70
4 250,000 15 0.65
5 200,000 7 0.45
6 250,000 30 0.80

Los socios generales han acordado que el riesgo total, obtenido añadiendo los factores de riesgo para...