Caso Minera Plata Dorada

CASO: Minera Plata Más Dorada
La empresa minera “Plata Dorada”, produce y comercializa dos productos: concentrado de oro (o) y concentrado de plata (p). El proceso productivo de la empresa comprende varias fases de tratamiento de la roca mineral que contiene ambos metales: minado, extracción, chancado, etc., hasta la separación de ambos metales mediante procesos físicos y químicos. Dichoproceso se realiza con los siguientes costos totales:
CT x = 11,700 x2 + 658,700 x + 77,026,500
Donde los costos se expresan en dólares, “x” se mide en toneladas de roca mineral tratada anualmente, e igualmente, los costos fijos son anuales.
Dada la actual productividad de la empresa, por cada tonelada de mineral procesada se pueden obtener 0.4 toneladas de concentrado de oro, 0.5 toneladas deconcentrado de plata y, las 0.1 toneladas restantes pueden considerarse mermas o desperdicios que no tienen ningún valor de mercado. “Plata Dorada” vende sus 2 concentrados a una firma broker que opera internacionalmente y que de acuerdo con la calidad del concentrado paga el precio internacional, deduciendo su comisión por la colocación del producto.
Así, los precios -netos de comisiones- querecibe la firma, expresados en dólares por tonelada son, respectivamente:
Po = 4,608,000
Pp = 1,843,000
Parte II
Gerardo Oropeza (GO), Gerente de Operaciones de “Plata Dorada” ha propuesto al Directorio realizar dos nuevas inversiones para incorporar dos procesos adicionales que permitan elevar la calidad de sus productos, mediante el tratamiento de ambos metales ya separados. Lasinversiones a realizar –que tendrán vida económica útil de 10 años – y los costos variables totales de estos procesos adicionales serían, respectivamente:
Io = US $ 23,350,000 Ip = US $ 11,540,000
CVo = 7,255 o2 + 5,550 o CVp = 2,160 p2 + 10,320 p
Donde las inversiones se expresan en valor actual, los costos se expresan en dólares y, “o” y “p” son los dos concentrados –productos finales de la empresa,con su nuevo nivel de calidad – medidos en toneladas anuales.
Por otra parte, el broker de la empresa les ha informado que por los concentrados mejorados, los precios netos para la empresa mejorarían en un 10% -cada uno de los concentrados.
Luego de escuchar la propuesta de GO, el directorio ha señalado que dará luz verde a las nuevas inversiones sí y solo sí la inversión se recupera en unplazo menor o igual a 10 años y considerando un costo económico del dinero de 15% anual en dólares.
Se pide, tomando en cuenta los resultados de la primera parte:
1. ¿Cuál sería su recomendación al Directorio de “Plata Dorada” en relación a las nuevas inversiones? Explique y justifique brevemente su recomendación.
2. ¿Qué ocurre con el beneficio total anual de la firma si se sigue larecomendación que usted dio?
SOLUCION:
CTx= 11700 x^2+ 658 700x+ 77026500
Cmgx = 2*11 700* 658 700
CMgx = 23 400x+ 658 700
X toneladas de roca:
Precio x = 0.4(Oro)+0.5(Plata)
=0.4 (4 608 000)+ 0.5 (1 843 000)
Precio x = 2 764 700
CMg= precio
23 400x+ 658 700= 2 764 700
X= 90 Tm roca
BE = IT-CT
IT:
(0.4*90) = 36 Tm Oro
(0.5*90) = 45 Tm Plata
(36* 4 608 000) + (45 * 1 843 000)
= 248 823 000CT: 11 700 (90^2) + 658 700 (90) + 77 026 500
CT= 231 079 500
BE= IT-CT = 17 743 500
Parte II
Oro:
CTo = CV+CF
CTo = 7 255 o^2+ 5550o
CMGo= 2* 7 255 + 5 550
CMg = 14 510º+ 5 550 = Precio = 1.1 ( 4 608 000)
14 510º + 5 550 = 1.1( 4 608 000)
Oro = 348.95Tm
Plata:
CTp= 2 160p^2 + 10 320p + CF
CMgp= 2*2160p+ 10 320 = 1.1 ( 1 843 000)
4 320p + 10320 = 2 027 300
Plata = 466.89TmBeneficio en el Oro:
IT= 348.95 * 5 068 500
CT = 7 255(348.95^2)+ 5 550(348.95) + 4 652 536
BE oro= 878 755 478
Beneficio en la plata:
IT= 466.89* 2 027 300
CT = 2 160(466.89^2)+ 10320 (466.89) + 2 299 369
BE plata = 468 558 076
Recomendaría realizar las inversiones porque no solo aumenta el precio del producto, sino también el Beneficio económico.
Si se sigue la recomendación el...