Casos De Factoreo

Casos de Factoreo un enfoque desde el Algebra de Baldor.
Caso I Cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común.
El factor común de un polinomio es aquel que se encuentra multiplicando a cada uno de los términos en un polinomio algebraico. Y puede ser un número, una letra, varia letras, un signo menos o una expresión encerrada entre paréntesis. Para realizar la factorización.De los coeficientes de los términos se extrae el MCD y de las letras se extrae la que se encuentra en cada uno de los términos y se le coloca el exponente menor que exista entre los términos de dicha letra. Descomponer

Caso II Factor Común por Agrupación de Términos.
Este caso se aplica en polinomios que tienen 4,6,8 o más términos siempre y cuando el numero de ellos sea par y donde ya se haverificado que no existe factor común. Nota: Deben cambiarse los signos de los términos encerrados en paréntesis si este queda precedido de signo negativo. Factorar Primero agrupamos los términos de manera que se nos sea mas fácil agruparlos teniendo en cuanta que no se le puede aplicar el caso 1.

Caso III Trinomio Cuadrado Perfecto.

Agrupamos los términos y Extraemos el factor común de losgrupos formados.

Extraemos el Luego buscamos las letras que se encuentran presentes en cada término y le colocamos la de menor exponente. Extraemos el factor común.

Caso IV Diferencia de Cuadrados Perfectos.

Caso V Trinomio Cuadrado Perfecto por Adición y Sustracción.
Existen algunos trinomios, en los cuales su primer y tercer términos son cuadrados perfectos (tienen raíz cuadradaexacta), pero su segundo términos no es el doble producto de sus raíces cuadradas. Para que un trinomio de estos se convierta en un trinomio cuadrado perfecto, se debe sumar y restar un mismo número (semejante al segundo término) para que el segundo término sea el doble producto de las raíces cuadradas del primer y último término. A este proceso se le denomina completar cuadrados.

Fact. el trinomiocuadrado perfecto. Fact. la diferencia de cuadrados. Ordenamos términos

Caso VI Trinomio de la forma x2+bx+c.
Los trinomios de esta forma tienen las siguientes características: 1. El coeficiente del primer término es 1. 2. La variable del segundo término es la misma que la del primer término pero con exponente a la mitad. 3. El tercer término es independiente de la letra que aparece en el primery segundo términos del trinomio. Para factorizar un trinomio de la forma , se buscan dos números y , tales que, donde y Esto quiere decir, que la suma o resta de estos dos números sea igual al coeficiente del segundo término y su producto sea el tercer término; los signos de los factores son: en el primer factor se escribe el signo del segundo término del trinomio y para el segundo factor semultiplican el signo del segundo término con el signo del tercer término.

Ejemplo: m + 6m + 25.
Para que , sea un trinomio cuadrado perfecto, el segundo término debe ser igual a . Por esto, se le debe sumar y restar al trinomio es , pues Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción, se completan cuadrados y se factoriza la expresión, primero como un trinomio cuadradoperfecto y después, como una diferencia de cuadrados. : Factorar La raíz cuadrada de es ; la raíz cuadrada de es y es doble producto de estas raíces es ; luego este trinomio no es cuadrado perfecto porque su 2° termino es y para que sea cuadrado perfecto debe ser . Para que se convierta en le sumamos y para que el trinomio no varíe le restamos y tendremos:

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Casos de Factoreoun enfoque desde el Algebra de Baldor.

Caso VII Trinomio de la forma ax2+bx + c.

Caso VII Trinomio de la forma ax2+bx + c.
Se diferencian de los trinomios estudiados del caso anterior en que el primer término tiene un coeficiente distinto de uno. Pasos para su descomposición en factores. 1°se multiplica el trinomio por el coeficiente de que es y dejando indicado el producto de por se...