Cassella

1.

An´lisis de variables nominales y ordinales (informaci´n
a
o
categ´rica)
o

La informaci´n categ´rica generalmente se resume en tablas o gr´ficamente con gr´ficas de
o
o
a
a
barras, diagramas de puntos y gr´ficas de pastel.
a
1.0.1.

Tablas

Las tablas son muy usadas para resumir informaci´n. En R la funci´n para crear tablas es la
o
o
fuci´n table(). En su uso m´s simple,table(x) encuentra todos los valores unicos en el vector x
o
a
´
y tabula las frecuencias y su ocurrencia.
Ejemplo 1.1 (Consumo de medicamentos)
Si los resultados de un peque˜o estudio de consumo de medicamentos para dormir son “si”, “si”,
n
“no”, “si” y “no”, estos pueden ser tabulados como
> resp=c("si", "si", "no", "si", "no") #se creo el vector ‘resp’
> table(resp) #se le aplica lafunci´n ‘table()’ al vector ‘resp’
o
resp
no si
2 3
Este conjunto es tan peque˜o que no es necesario el uso del paquete, pero a continuaci´n se
n
o
estudiar´ un ejemplo con m´s datos
a
a
Ejemplo 1.2 (Clima en Central Park)
El United States National Weather Service recolecta una gran cantidad de informaci´n de mano
era diara, alguna categ´rica y alguna num´rica. Es necesario resumir lainformaci´n para varo
e
o
ios usuarios. Por ejemplo, suponga que el clima del d´ es caracterizado como ‘clear’(despejado),
ıa
‘cloudy’(nublado) o ‘partial cloudy’(seminublado). Las observaciones en Central Park para el mes
de mayo de 2003 est´n almacenadas en el conjunto de datos central.park.cloud (UsingR). Acona
tinuaci´n se har´ una tabla resumen de esta informaci´n
o
a
o
>install.packages(‘UsingR’)
# Observe qu´ pasa
e
> library(UsingR)
# Teclee central.park.cloud y observe qu´ pasa
e
> table(central.park.cloud)
central.park.cloud
clear partly.cloudy
cloudy
11
11
9

1.0.2.

Gr´ficas de barras
a

Los datos categ´ricos tambi´n se pueden resumir de manera gr´fica. La representaci´n m´s
o
e
a
o
a
com´n quiz´ sea la gr´fica de barras. Una gr´fica de barrases un arreglo simple que acomoda los
u
a
a
a
niveles de la variable en alg´n orden y representa su frecuencia con una barra. En R, las gr´ficas de
u
a
barras se hacen con la funci´n barplot(). Esta usa un resumen de la informaci´n, frecuentemente
o
o
el que hace la funci´n table(). Los datos resumidos pueden estar en frecuencias o en proporciones.
o
El resultado graficamente ser´ elmismo, sin embargo el escalado del eje Y ser´ distinto.
a
a
Ejemplo 1.3 (¿Estudiantes bebiendo cerveza?)
Se analizan las preferencias de tipo de cerveza de 25 estudiantes. Las categor´ son coloreadas de
ıas
la siguiente forma: (1) Lata dom´stica, (2) Botella dom´stica, (3) Gourmet y (4) Importada. La
e
e
informaci´n reci´n recolectada es:
o
e
3, 4, 1, 1, 3, 4, 3, 3, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 2,3, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 4, 3, 1
> cerveza=c(3,4,1,1,3,4,3,3,1,3,2,1,2,1,2,3,2,3,1,1,1,1,4,3,1)
> cerveza
[1] 3 4 1 1 3 4 3 3 1 3 2 1 2 1 2 3 2 3 1 1 1 1 4 3 1
> barplot(cerveza)
#Observe qu´ pasa
e
N´tese que esto no es lo que se desea de una gr´fica de barras, la funci´n s´lo le asign´ una barra
o
a
o o
o
a cada entrada del vector “cerveza” y levant´ una altura correspondiente al valor dela entrada del
o
vector. En realidad lo que se desea es la frecuencia de las personas que toman cada uno de los tipos
de cerveza, es decir, ¿cu´ntos toman cerveza en lata, en botella, gourmet o importada?. Observese
a
que pasa ahora con las siguientes dos sentencias.
Para la primera gr´fica:
a
> barplot(table(cerveza), xlab="Cerveza", ylab="Frecuencia")
Para la segunda gr´fica:
a
>barplot(table(cerveza)/length(cerveza), xlab="Cerveza",ylab="Frecuencia")
En ambas ya se observa esa caracter´
ıstica de agrupamiento que se buscaba, sin embargo la
escala en el eje vertical es distinta, para la segunda sentencia se reescalo al dividir entre la suma de
las frecuencias (a este procedimiento se le llama normalizar).
Ejemplo 1.4 (Diciendo mentiras con estad´stica)
ı
En ocasiones,...