Castellan

Ayudantía Fis140
C1 2008 s1 día Jueves Ejercicio 4

Alejandro Ayala

Los muones son partículas subatómicas producidas en las capas altas de la atmósfera (altura sobre nivel del mar h ≈ 12 Km)debido a choque de rayos cósmicos de alta energía con los núcleos atómicos atmosféricos. Los muones así producidos también tienen alta energía (mucho mayor que su energía en reposo) y por lo tanto semueven con velocidad cercana a c. Considere muones que bajan verticalmente hacia la tierra. Dado que los muones viven sólo un tiempo breve τ (2*10 [s] medio en reposo), queremos determinar la mínimaenergía que debe tener un muón para lograr llegar a la tierra (a nivel del mar). a) Determine, aproximadamente, el tiempo que demora uno de estos muones en atravesar la atmósfera y llegar al suelo, segúnun observador en la tierra, y compare este tiempo con la vida media del muón, τ.
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b) Dado el resultado en (a), explique cómo que es posible que estos muones logren llegar al suelo. c) Determinela mínima energía en forma algebraica (sin números!!!), y luego evalúe el resultado en forma numérica 2 (mμc =105 MeV). No olvide las unidades.

C1 2008 s2 Ejercicio 4 Considere una partículasubatómica emitida desde un reactor nuclear, que viaja a gran velocidad “v” en dirección horizontal hasta chocar con un muro de cemento que esta a una distancia “d” del reactor, según observadores detenidosen el suelo.

a) Un observador de pie en el suelo mide que la partícula demora un tiempo “∆t s” en llegar al muro. Determine el valor de
“∆ts” en términos de “d”, “v” o “c”, y expliquejustificadamente si este es un intervalo de tiempo propio o no.

b) Determine la distancia a la que está el reactor del muro, según un observador viajando con la partícula. EXPLIQUE. Exprese
el resultado entérminos de “v” y “d”. Suponga que la partícula es inestable, de modo que sólo vive un tiempo propio “T=d/(2c)” desde que sale del reactor hasta desintegrarse.

c) Determine la mínima velocidad...