Castigliano
Páginas: 3 (546 palabras)
Publicado: 18 de junio de 2013
Método Basado en las Energías de Deformación Elástica.
MARCO TEORICO
El método basado en las energías de deformación elásticas o Teorema de Castigliano es un teorema propuesto por el italianoCarlos Alberto Castigliano compuesto por dos enunciados propuestos en 1873 y 1875 respectivamente.
El teorema de Castigliano permite determinar el desplazamiento en una sección determinada, dado quevendrá dado por la derivada parcial de la energía interna del sistema con respecto a la acción causante del desplazamiento en dicha sección.
La forma de aplicar el teorema de Castigliano es por mediode las integrales de Mohr, las cuales simplifican enormemente los cálculos.
Así:
1. Si no existe una carga donde se quiere calcular el desplazamiento correspondiente, se supone y al final se igualaa cero.
2. Se calculan las solicitaciones, teniendo en cuenta que normalmente bastará con calcular el momento flector, dado que el normal y el cortante suelen ser despreciables.
3. Se derivanrespecto a la carga, de tal modo que:
4. Se calculan las integrales de Mohr extendidas a toda la estructura, lo que nos dará la deformación producida por cada solicitación.
Primer teorema
Seaun cuerpo elástico sobre el que actúan el conjunto de fuerzas aplicados sobre los puntos del sólido y llamamos U a la energía potencial elástica o potencial interno donde es el movimiento(desplazamiento o giro) en el punto en la dirección de la fuerza . Entonces la fuerza ejercida en el punto viene dada por:
Segundo Teorema
Sea un cuerpo elástico sobre el que actúan un conjunto defuerzas aplicadas sobre los puntos del sólido y llamamos U a la energía potencial elástica o potencial interno. Entonces el movimiento (desplazamiento o giro) del punto proyectado sobre ladirección de viene dada por:
Estructura elástica indeterminada
Estructura formada por mayor cantidad de elementos estructurales de los necesarios para permanecer con estabilidad. De hecho, la...
MARCO TEORICO
El método basado en las energías de deformación elásticas o Teorema de Castigliano es un teorema propuesto por el italianoCarlos Alberto Castigliano compuesto por dos enunciados propuestos en 1873 y 1875 respectivamente.
El teorema de Castigliano permite determinar el desplazamiento en una sección determinada, dado quevendrá dado por la derivada parcial de la energía interna del sistema con respecto a la acción causante del desplazamiento en dicha sección.
La forma de aplicar el teorema de Castigliano es por mediode las integrales de Mohr, las cuales simplifican enormemente los cálculos.
Así:
1. Si no existe una carga donde se quiere calcular el desplazamiento correspondiente, se supone y al final se igualaa cero.
2. Se calculan las solicitaciones, teniendo en cuenta que normalmente bastará con calcular el momento flector, dado que el normal y el cortante suelen ser despreciables.
3. Se derivanrespecto a la carga, de tal modo que:
4. Se calculan las integrales de Mohr extendidas a toda la estructura, lo que nos dará la deformación producida por cada solicitación.
Primer teorema
Seaun cuerpo elástico sobre el que actúan el conjunto de fuerzas aplicados sobre los puntos del sólido y llamamos U a la energía potencial elástica o potencial interno donde es el movimiento(desplazamiento o giro) en el punto en la dirección de la fuerza . Entonces la fuerza ejercida en el punto viene dada por:
Segundo Teorema
Sea un cuerpo elástico sobre el que actúan un conjunto defuerzas aplicadas sobre los puntos del sólido y llamamos U a la energía potencial elástica o potencial interno. Entonces el movimiento (desplazamiento o giro) del punto proyectado sobre ladirección de viene dada por:
Estructura elástica indeterminada
Estructura formada por mayor cantidad de elementos estructurales de los necesarios para permanecer con estabilidad. De hecho, la...
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