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ACTIVIDADES DE APOYO UNIDAD 3

Calcula la derivada de cada una de las siguientes funciones usando la formula general.


dy = lim f(x + x) - f(x)dx x0 x

1. y = 2 - 3x

dy = lim 2-3(x + x) - (2 – 3x)
dx x0 x

dy = lim 2- 3x - 3x - 2 + 3x
dx x0x

dy = lim - 3x
dx x0 x

dy = - 3
dx

2. y = mx + b.

dy = lim m(x + x) + b – (mx + b)
dx x0x

dy = lim mx + mx + b – mx - b
dx x0 x

dy = lim mx
dx x0 x

dy = m
dx3. y = ax2

dy = lim a (x + x)2. - ax2
dx x0 x

dy = lim a [x2 + 2x x + (x)2] - ax2.
dx x0 x

dy = lim ax 2 + 2ax.x + a.x2 - ax 2
dx x0 x

dy= lim 2ax. x + a.x. x .
dx x0 x .

dy = lim ( 2ax + a.x).
dx x0.

dy = 2ax + a (0) = 2ax .
dx

REGLAS DE DERIVACIÓN

1.- La derivada de una constante es igual a cero

d(c) = 0
dx

2.- La derivada de unavariable con respecto a si misma es igual a uno

d(x) = 1
dx

3.- La derivada de una suma algebraica de funciones es igual a la suma algebraica de sus derivadas

d(u + v - w) = du + dv -dw
dx dx dx dx

4.- La derivada de una constante por una función es igual a la constante por la derivada de la func
ión

d(c.u) = cdu
dx dx

5.- Laderivada de una función sobre una constante es igual a la derivada de la función dividida para la constante.


d u = du = 1du
dx c dx c dx
c

6.- La derivada de un...