CECAR PARCIAL 1

CECAR Programa de Ingeniería de Sistemas Curso: Análisis Numérico 2015
Exámen parcial No.1 Temas: Generalidades del análisis numérico, errores en la computación científica, solución numéricade ecuaciones no lineales, y solución numérica de sistemas AX=b
El exámen está programado para ser resuelto y enviado a: luis.gomezmo@cecar.edu.co el día Jueves 19 de Marzo a las 8:00 a.m.Nombre__________________________________________________________Código______________
1. Generalidades
P.1 Qué es Análisis Numérico?
P.2 Describa un problema matemático, que no pueda resolverse por una técnicanumérica.
P.3 De una explicación informática, del error en la trayectoria del misil MIM-104 Patriot, que fue lanzado desde el golfo Pérsico, y no intersecto el misil Scud, Iraqi.

P.4 De unaexplicación informática de la explosión del cohete Arian (1996).

2. Errores de la computación científica
P.1 Verifique utilizando la fórmula: f(x) = [x8 – x7 + x-1 Ln(x)]1/2 que se comete menos errores alrealizar redondeo simétrico, que al realizar redondeo truncado.

P.2 Calcule el valor aproximado de f(x)= ln(x), en x=2.3, utilizando un polinomio de Taylor centrado en x=2.P.3 Elabore un Script en Matlab que corrija la inestabilidad del algoritmo presentado en las páginas 21-22 del libro: Métodos Numéricos, Ivan Asmar, Unal. Sede Medellin.
3. Solución numérica deecuaciones no lineales.
P.1 Determine un cero para la función f(x)=x3 – x - 2, mediante el método de Newtón Raphson.
P.2 En el libro: Métodos Numéricos con Matlab, John H. Mathews and Kurtis D. Fink, página96, ejercicio 23, se describe una fórmula para determinar numéricamente las raíces múltiples de una ecuación. Desarrolle un Script, en Matlab, y utilícelo para resolver x2 + 2x +1=0.
P.3 Consultecomo se determina en el comand-window de Matlab el número más grande y el más pequeños que se puede computar.
4. Desarrolle la fórmula de iteración para el método de Jacobi y el script tanto en forma...