Cecii
Páginas: 2 (251 palabras)
Publicado: 12 de noviembre de 2012
Transformación de la forma general a la forma ordinaria
Ahora veremos un ejercicio donde pasaremos de la forma general a la forma ordinaria de laecuación de una circunferencia.
Hallar el Centro y radio de la circunferencia cuya ecuación es, x2 + y2 - 10x - 2y - 74 = 0.
Recordemos que la formageneral de la ecuación de una circunferencia es:
X2 + y2 + Dx + Ey + F =0 |
Como podemos observar la ecuación que nos dan en el ejercicio es la ecuacióngeneral de la circunferencia.
x2 + y2 - 10x - 2y - 74 = 0
También recordemos que la ecuación ordinaria de la circunferencia es:
(x – h)2 + (y –k)2 = r2 |
Donde:
C(h; k) es el centro de la circunferencia.
r es el radio de la circunferencia.
En consecuencia silogramos transformar la ecuación que nos dan en la forma general a la forma ordinaria podremos hallar los datos solicitados.
Para empezar, ordenemos laecuación en función del exponente y la letra
x2 - 10x + y2 - 2y - 74 = 0
Ahora añadimos lo que haga falta para formar cuadrados perfectos, y lo restamosal final para que la igualdad no se modifique.
x2 - 10x + 25 + y2 - 2y + 1 - 74 – 25 – 1 = 0
Escribimos los cuadrados perfectos formados.
(x –5)2 + (y – 1)2 – 100 = 0
Pasamos el término independiente a la derecha.
(x – 5)2 + (y – 1)2 = 100
Expresamos el término independiente como unacifra cuadrática.
(x – 5)2 + (y – 1)2 = 102
Ya con esta ecuación podemos dar respuesta:
Centro: C(5; 1)
Radio: r = 10
Ahora veremos un ejercicio donde pasaremos de la forma general a la forma ordinaria de laecuación de una circunferencia.
Hallar el Centro y radio de la circunferencia cuya ecuación es, x2 + y2 - 10x - 2y - 74 = 0.
Recordemos que la formageneral de la ecuación de una circunferencia es:
X2 + y2 + Dx + Ey + F =0 |
Como podemos observar la ecuación que nos dan en el ejercicio es la ecuacióngeneral de la circunferencia.
x2 + y2 - 10x - 2y - 74 = 0
También recordemos que la ecuación ordinaria de la circunferencia es:
(x – h)2 + (y –k)2 = r2 |
Donde:
C(h; k) es el centro de la circunferencia.
r es el radio de la circunferencia.
En consecuencia silogramos transformar la ecuación que nos dan en la forma general a la forma ordinaria podremos hallar los datos solicitados.
Para empezar, ordenemos laecuación en función del exponente y la letra
x2 - 10x + y2 - 2y - 74 = 0
Ahora añadimos lo que haga falta para formar cuadrados perfectos, y lo restamosal final para que la igualdad no se modifique.
x2 - 10x + 25 + y2 - 2y + 1 - 74 – 25 – 1 = 0
Escribimos los cuadrados perfectos formados.
(x –5)2 + (y – 1)2 – 100 = 0
Pasamos el término independiente a la derecha.
(x – 5)2 + (y – 1)2 = 100
Expresamos el término independiente como unacifra cuadrática.
(x – 5)2 + (y – 1)2 = 102
Ya con esta ecuación podemos dar respuesta:
Centro: C(5; 1)
Radio: r = 10
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