Ceneval

RESPUESTAS Contenidos Matemáticos Matemáticas incluye reactivos que implican el conocimiento de contenidos matemáticos del currículum de educación primaria y secundaria. La tabla siguiente contiene las respuestas a cada reactivo. Reactivo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Respuesta correcta A D E C B D C D E D D C B D B Reactivo 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Respuesta correcta EA C B C A B E A B B B C D C

ANÁLISIS DE RESPUESTAS Reactivo No. 1 El alambre enrollado en un carrete pesa 9 kilogramos y mide 108 metros. Si en una instalación eléctrica se utilizan 72 metros, ¿cuánto pesa el alambre que se utilizó? A) 6 kg B) 3 kg C) 4.5 kg D) 2 kg E) 4 kg

Solución: Este es un problema típico de proporcionalidad entre el peso y la longitud del alambre contenido en elcarrete: si x representa el peso del alambre usado, entonces podemos establecer la proporción (puede utilizarse la forma esquemática de la regla de tres): 9 kg 9 kg (72 m) x = ∵ x= = 6 kg . 108 m 72 m 108 m Así, la respuesta correcta es: A) 6 kg

____________________________________________________________

_____________________ Respuestas de los reactivos tipo CENEVAL. Matemáticas

1

ReactivoNo. 2
¿Cuánto mide el cordel que sujeta la caja del regalo?

A) 45 cm B) 95 cm C) 150 cm D) 190 cm E) 195 cm
20 cm 25 cm 10 cm

Solución. Tenemos un paralelepípedo del que se quiere medir el perímetro de la cara formada por el rectángulo de lados 25 y 10 cm; y de la que sus lados miden 20 y 10 cm. Entonces, si a la longitud del cordel le llamamos l :

l = 25cm ⋅ 2 + 10cm ⋅ 2 + 2[20cm ⋅ 2+ 10cm ⋅ 2] = 70cm + 2[60cm] = 190cm
Así, la respuesta correcta es: D) 190cm.

Reactivo No. 3 Un casete de juegos electrónicos ofrece siete juegos distintos. Cada juego tiene tres niveles: Principiante, Intermedio y Experto. ¿Cuántas alternativas de juego ofrece el casete? A) 10 B) 4 C) 7/4 D) 74 E) 21

Solución. Si denotamos con J al evento “juegos distintos que ofrece el casete” y con N los“niveles de juego”, tenemos que J puede ocurrir de 7 maneras y N puede ocurrir de 3 maneras; por lo tanto, el evento conjunto J y N ocurrirá de 7 ⋅ 3 = 21 maneras distintas, de acuerdo al principio de la multiplicación para eventos conjuntos. Así, la respuesta es: E) 21.

____________________________________________________________

_____________________ Respuestas de los reactivos tipoCENEVAL. Matemáticas

2

Reactivo No. 4 Martha quiere grabar la Sinfonía Nuevo Mundo de Dvorak en un CD de 74 minutos de capacidad. El tiempo de duración de cada movimiento de la sinfonía se muestra en la siguiente tabla: Movimiento Duración ¿Cuánto espacio libre quedará en el CD? 1 9 minutos y 4 segundos 2 12 minutos y 9 segundos 3 7 minutos y 43 segundos 4 11 minutos y 13 segundos A) 39 min. y 9seg. D) 38 min. y 9 seg. B) 34 min. y 51 seg. E) 37 min. y 9 seg. C) 33 min. y 51 seg.

Solución. Primero debemos sumar el total de minutos y segundos de los cuatro movimientos; que son 39 min . + 69 seg . = 40 min . + 9 seg . Ahora debemos cerrar este tiempo de grabación de los 74 minutos:
73 min . + 60 seg . − (40 min . + 9 seg .) = 33 min . + 51 seg .

Por lo tanto la respuesta es: C ) 33min y 51 seg .

Reactivo No. 5 De una Terminal salen autobuses hacia tres ciudades diferentes cada 5, 6 y 8 minutos respectivamente. Si a las 9:00 a.m. coincidieron las tres salidas, ¿cuál es la siguiente hora en la que vuelven a coincidir? A) 13:00 D) 10:00 B) 11:00 E) 9:00 C) 12:00

Solución. A partir de las 9:00 a.m. las salidas a las tres ciudades son: A la 1er. Ciudad: 9:00, 9:05, 9:10,…; a la 2da. Ciudad: 9:00, 9:06, 9:12, …; a la 3er. Ciudad: 9:00, 9:08, 9:16, … Para evitar hacer la lista hasta que vuelvan a coincidir los horarios de salida, podemos encontrar el mínimo común múltiplo de 5, 6 y 8, cuya regla establece que es el producto de los factores primos comunes y no comunes tomados con sus mayores exponentes. Como: 5 = 5 ⋅ 1; 6 = 3 ⋅ 2; 8 = 2 3 ⇒ mcm = 5 ⋅ 3 ⋅ 2 3 = 120...