Central Tecnico

ECUACION SACAROSA
Tratamiento de datos
Con los datos obtenidos de “α vs. tiempo” se
pueden realizar las gráficas respectivas a cada
experimento, obteniendo curvas como la
siguiente:
Para

Para facilitar la consecución de la
información buscada en la gráfica obtenemos
su forma linealizada de la siguiente manera:
Partiendo de la siguiente reacción
SACAROSA + H+
→
FRUCTOSA + GLUCOSAse plantea la ecuación de velocidad
v = -d[sacarosa]/dt = k[sacarosa]n·[ H+]m
Se hacen las siguientes consideraciones:
_ El HCl va a ser un catalizador específico
y por tanto no se consumirá en la
reacción.
_ Se supone pseudo-orden 1.
Considerando estas circunstancias, llegamos a
lo siguiente:
v = -d[sacarosa]/dt = kobs[sacarosa]
Si ahora se aplica el método de Guggenheim,
que relacionala rotación óptica con la
ecuación cinética, llegamos a:
Ln[(α0- α∞ )/ (αt- α∞ )] = kobs·t
Esta es la ecuación de una recta donde el
logaritmo representa la coordenada Y y el
tiempo la coordenada X.
Si ahora se representan los datos
experimentales obtenidos para cada caso,
obtenemos gráficas como la que se muestra a
continuación:

Parámetro* Valor Error
A 0.41 0.06
B 0.05 0.00
R SD NP
0.98 0.13 19 <0.0001
*Recta del tipo y = A + B*x
De las pendientes de estas rectas se consiguen
los valores de kobs para cada una de las
experiencias:
[HCl]/M kobs(min-1)
1M 0.02 ± 0.00
2M 0.05 ± 0.00
3M 0.08 ± 0.01
3.6M 0.10 ± 0.01
NOTA: Las concentraciones de HCL tabuladas han sido
escogidas de forma subjetiva; no son un dato a tener en
cuenta por el lector, pero sí sonrelevantes a la hora de
seguir el procedimiento matemático seguido.
Lo que interesa es conocer a qué velocidad se
degrada la sacarosa en medio ácido, lo que se
traduce en su constante real de velocidad. Y
se sabe que:
kobs=k·[ H+]m
Aplicando logaritmos:
ln kobs= lnk + m·ln[ H+]
Si se hace la representación, se llega a:

Parámetro Valor Error
A -3.70 0.01
B 1.12 0.02
R SD N P
0.99 0.02 42.3955E-4
Con esta regresión se puede concluir que el
valor de la ordenada en el origen corresponde
a Lnk, de donde se calcula k=0.02min-1 y que
la pendiente corresponde al orden de reacción
del ácido es m=1.12 ± 0.02
Cálculo de la energía de activación
En un estudio cinético es importante calcular
la energía de activación para la reacción de
estudio así que, repitiendo el experimentopara una disolución HCl 3.6M a 25ºC, se
obtiene un nuevo valor de kobs que se puede
relacionar a través de la ecuación de
Arrehnius con la kobs determinada a 34.4ºC y
así calcular la Ea.
Temperatura (K) kobs
307.4 1.05
298 0.06
Para dos temperaturas diferentes la ecuación
de Arrhenius toma la siguiente forma:
ln (kobs1/ kobs2)= - Ea/R·(1/T1-1/T2)
El valor calculado para la energía deactivación es Ea=69.08KJ/mol
Ecuación cinética y mecanismo de
reacción
A partir de los datos experimentales obtenidos
se puede proponer un mecanismo de reacción:
Mecanismo de reacción propuesto:
SACAROSA + H3O+
↔
SACAROSA-H+ + H2O
SACAROSA-H+ + H2O →
GLUCOSA + FRUCTOSA + H3O+
Primero se escribe la ecuación de velocidad:
v = -d[sacarosa]/dt = k[sacarosa]·[ H+]
Se supone el estadoestacionario para el
intermedio de la sacarosa protonada:
[SACAROSA-H+] =
k1· [SACAROSA]· [H3O+]/ [H2O]·(k-1 + k2)
Sustituyendo en la ecuación de velocidad y
englobando todas las constantes y la
concentración de ácido en una única
denominada kobs, se consigue llegar a una
ecuación cinética del tipo:
V = kobs[sacarosa]
Conclusiones
Constante de
velocidad para la
cinética de inversión
de lasacarosa (K)
0.02 min-1
Energía de
activación (Ea)
69.08 kJ/mol
Orden de reacción
(α)
1
Estos datos experimentales han llevado a
plantear que el mecanismo de reacción era el
propuesto. De este mecanismo se pueden
deducir varios aspectos:
_ La concentración de H2O es tan
grande (en comparación) que apenas se puede
observar su variación. Por este motivo se ha
incluido dentro de la...