Certamen finanza I

Nombre del Alumno:________________________

Ingeniería Comercial

Pauta CERTAMEN 1
Finanzas I
Formato A

Profesor(a): Hugo Benedetti
Ayudantes: Consuelo Villagrán
Pablo Torres
Fecha: 22-04-2013
Duración: 120 minutos

Puntaje: _________/120
Nota: _______________
1. Análisis Conceptual
a. ¿Qué significa conceptualmente el índice de Sharpe? ¿Cómo se calcula? (10 pts)
El índice deSharpe mide el retorno esperado por cada unidad de riesgo que entrega un activo. Se calcula dividendo la
diferencia entre el retorno esperado del activo y el retorno libre de riesgo, por el nivel de riesgo del activo.
b. Suponga que la acción CURAUMA posee un beta de 1.5. Si el portfolio de mercado posee una
desviación estándar de 10%, ¿es correcto afirmar que el riesgo total de CURAUMA (medidocomo
desviación estándar) siempre será mayor o igual a 15% Explique (10 pts)
Verdadero, ya que si el activo tiene un beta de 1.5, significa que su riesgo no diversificable es 1.5 veces el riesgo del
mercado, en este caso sería un 15%. Dado que el riesgo total es la suma del riesgo diversificable y el no diversificable, el
riesgo total debe ser mayor o igual a 15%.
c. Resolviendo la fórmula decálculo de crecimiento de dividendos: (1- DIV/UPA)*ROE = (160%)*25%, se obtiene que el dividendo crecerá a una tasa g= 10%. Explique a qué tasa crecerá la
utilidad por acción. (10 pts).
La UPA crece al 10% también. Dado que el ratio de distribución de dividendos se mantiene constante, si el dividendo crece
al 10%, la utilidad también debe crecer al 10%. Si crece a cualquier otra tasa, eldividendo también debería crecer a otra
tasa, ya que el dividendo a repartir es la diferencia entre la utilidad y el monto reinvertido.

Facultad Economía y Negocios, Ingeniería Comercial, Av. Plaza 680, Las Condes – Santiago
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2. Teoría de Portfolio
Suponga que posee un portfolio “Terrible de bueno” con 2 activos.El activo A posee un retorno esperado de
12% y una desviación estándar de 7%. El activo B posee un retorno esperado de 32% y una desviación estándar
de 30%.
a. Calcule la proporción que debe invertir en cada activo si desea que su portfolio tenga un retorno
esperado de 20%.- (5Pt)
Calcular el valor esperado del portfolio como el promedio ponderado de los retornos de los activos y despejar laproporción de cada activo. (60% activo A y 40% activo B)
b. Calcule la desviación estándar del portfolio “Terrible de bueno”, suponiendo que el coeficiente de
correlación es 0.55 (cero punto cinco cinco) (5 Pt)
(Recuerde: Var(p)= x12σ12 + x22σ22 + 2 x1x2σ1σ2ρ)
Reemplazar los valores de 3.a en la fórmula de la varianza (0.0217) y luego calcular la raíz para obtener la desv.
est = 14.73%(0.1473)

c. Suponga que existe un activo D, el cual posee un retorno esperado de 25% y una desviación estándar
de 15%. Existe además un activo libre de riesgo con retorno esperado de 3% y desviación estándar
desconocida. Compare la rentabilidad ofrecida por cada unidad de riesgo, entre el activo D y el
portfolio “Terrible de bueno” (10 Pt).
Se requiere calcular el índice de Sharpe de cadaopción.
Para el activo D =
Para el portfolio =
Por tanto, la rentabilidad esperada por cada unidad de riesgo combinando el activo D con el activo libre de riesgo, es
menor que la rentabilidad esperada por cada unidad de riesgo del portfolio.

d. Demuestre si es factible o no generar un nuevo portfolio “Absolute Return LATAM” combinando el
activo D y el activo libre de riesgo que permita obtenerla misma rentabilidad que el portfolio
“Terrible de bueno”, con un menor riesgo (10 Pt). Explique su respuesta.
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Dado que el índice de Sharpe es mayor para el activo D, podemos crear un portfolio entre el activo libre de...