Certeza


1. Resuelva el siguiente PL utilizando el método Gráfico :
Max Z
=
3X1
+
2X2



s.a.







X1
+
2X2
≥
600


3X1
+
2X2
≤
1.200

-
X1
+
X2
≤
100




X2
≥200


X1
;
X2
≥
0

2. Un constructor dispone de $600 millones para edificar dos tipos de viviendas A y B.
La construcción de una casa de tipo A tiene un costo de $13 millones y la de unacasa del tipo B cuesta 8 millones.
El número de casas de tipo A ha de ser, al menos, del 40 % del total y el de tipo B, el 20 % por lo menos. Si cada casa de tipo A se vende a 16 millones y cada una detipo B en 9 millones.
Formule un PL que permita determinar cuántas casas de cada tipo se deben construir para obtener el máximo beneficio.
















Desarrollo Ejercicio 1Max Z0
=
3X1
+
2X2







Sujeto a:






L1=X1
+
2X2
≥
600









L2= 3X1 + 2X2 ≤ 1200
L3= -X1 + X2 ≤ 100
L4= X2≥ 200
L5= X1 : X2 ≥ 0

Z0= X1 X2 (-200,300);(200:-300)
-200 300
200 -300
L1=X1 X2 (0,300);(600,300)
0 300
600 0
L2= X1 X2 (0,600);(400,0)
0 600
4000
L4= X1 X2 (0,100);(-100,0)
0 100
-100 0
L5= X1 X2 (0,200)
0 200
0 0


3x1 +2x2= 1200 Óptimo está en L2 ∩ L4
X2= 200


X1=266,6666 X2= 200 ZMAX= 1200


Desarrollo Ejercicio 2


Casa tipo A
Casa tipo B
Costo de construcción$ 13.000.000
$ 8.000.000
Nº Casas requerido del total
40%
20%
Valor venta
$ 16.000.000
$ 9.000.000
Disponible
$ 600.000.000

Definición de las Variables:

A: Cantidad de casas tipo “A”...