Chamorro 2

UN MODELO DE APRENDIZAJE CONSTRUCTIVISTA EN MATEMÁTICAS: EL APRENDIZAJE
POR ADAPTACIÓN AL MEDIO*

Ma. del Carmen Chamorro


Desde que se abandona el campo del empirismo, investigar los problemas del aprendizaje como resultado de la enseñanza, resulta bastante difícil, ya que se trata de relacionar un aprendiz, un profesor y un saber específico, por lo tanto, hay que investigar en elinterior de una teoría didáctica y no de una teoría psicológica.

Brousseau (1998)1 entiende el aprendizaje por adaptación del siguiente modo:

«El alumno aprende adaptándose a un medio que es factor de contradicciones, de dificultades, de desequilibrios, un poco como lo ha hecho la sociedad humana. Este saber, fruto de la adaptación del alumno, se manifiesta por respuestas nuevas que son laprueba del aprendizaje» (p. 59).

Esta concepción del aprendizaje2 está en muchos aspectos muy próxima a la de Piaget: el alumno construye su propio conocimiento y actúa en un medio fuente de desequilibrios. Considera de singular relevancia la elaboración y el estudio del medio, de las situaciones que debemos proponer a los alumnos, que ellos puedan «vivir» y en las cuales los conocimientosmatemáticos deben apa­recer como la solución óptima a los problemas propuestos. Serán situaciones donde el alumno desarrolle un trabajo intelectual comparable, en algunos mo­mentos, a la actividad científica, es decir, donde actúe, formule, pruebe y cons­truya modelos de lenguaje, conceptos y teorías que intercambie con los demás, donde reconozca aquellos que están conformes a la cultura y donde recojaaque­llos que le son útiles y pertinentes. Son situaciones de creación y no de redescu­brimiento.

Actividad 7: Situación: «La carrera del 20»:

Se trata de un juego que se lleva a cabo entre dos jugadores. El jugador que comienza debe decir el nú­mero 1 o bien el 2 y el contrincante debe decir un número 1 o 2 unidades mayor. Gana el jugador que dice 20 por primera vez.

Lleve a cabo estejuego con un compañero/a de clase. Determine la estrategia ganadora. ¿Qué conocimiento matemático deben «construir» los alumnos para «ganar» en esta situación?

Bajo esta perspectiva, según Brousseau (1994),3 enseñar un conocimiento matemático concreto es, en una primera aproximación, hacer posible que los alumnos desarrollen con dicho conocimiento una actividad de creación mate­mática en elsentido anterior. El profesor debe imaginar y proponer a los alum­nos situaciones matemáticas que ellos puedan vivir, que provoquen la emergencia de genuinos problemas matemáticos y en las cuales el conocimien­to en cuestión aparezca como una solución óptima a dichos problemas, con la condición adicional de que dicho conocimiento sea construible por los propios alumnos. La gestión de una enseñanza delas matemáticas que dé respuesta a es­te modelo de actividad matemática queda bajo la responsabilidad del profesor y no es nada nuevo el afirmar que constituye uno de los más importantes proble­mas a los que se enfrenta la didáctica de las matemáticas.

En consecuencia, «el aprendizaje se considera como una modificación del conocimiento que el alumno debe producir por sí mismo y que el maestrosólo de­be provocar» (Brousseau, 1994, p. 66). Esta consideración del aprendizaje nos lleva a los siguientes razonamientos: para hacer funcionar un conocimiento en el alumno, el docente ha de buscar una situación apropiada. Para que sea una si­tuación de aprendizaje es necesario que la respuesta inicial que el alumno dé, frente a la pregunta planteada, no sea la que queremos enseñarle: si yafuese ne­cesario poseer el conocimiento a enseñar para poder responder, no se trataría de una situación de aprendizaje, sería de aplicación de conocimientos ya aprendidos o de refuerzo de conocimientos anteriores. La «respuesta inicial» sólo debe per­mitir al alumno utilizar una estrategia de base con la ayuda de sus conocimientos anteriores; pero, muy pronto, esta estrategia debe mostrarse lo...