Chapman-Enskog
Páginas: 3 (611 palabras)
Publicado: 23 de julio de 2011
CHAPMAN-ENSKOG PARA CALCULAR LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN GASES (MONOATÓMICOS) A BAJA DENSIDAD
La fórmula de Chapman- Enskog para la conductividad térmica de un gas monoatómico a baja densidad ytemperatura T es
[pic]
k= conductividad térmica
T= temperatura
K= constante de Boltzman
M= peso molecular
[pic] = dimensión característica de la molécula
[pic] = integral decolisión
[pic]
En la TABLA E.2 se proporcionan valores de [pic]=[pic] para el potencial intermolecular de Lennard-Jones como una función de temperatura adimensional KT/[pic]
La ecuación deChapman-Enskog junto con la TABLA E.2 es notoriamente exacta para predecir conductividades térmicas de gases monoatómicos cuando se usan los parámetros [pic] y[pic] deducidos a partir de mediciones de laviscosidad (es decir de los valores que se proporcionan de la TABLA E.1).
En colisiones binarias entre moléculas biatómicas, puede haber intercambios entre las energías cinética interna (energíasvibracional y rotacional). Estos intercambios no se tienen en cuenta en la teoría de Chapman-Enskog para gases monoatómicos. Esta teoría no es adecuada para describir la conductividad térmica de moléculaspoliatómicas.
EJEMPLO CÁLCULO DE LA CONDUCTIVIDAD TERMICA DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE UN GAS MONOATÓMICO A BAJA DENSIDAD
Calcular la conductividad térmica del Ne a 1 atm y 373.2 Kempleando la ecuación de Chapman-Enskog para gases monoatómicos
Con base en la tabla E.1,
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Con base en la tabla E.2
[pic]
Usando
[pic]
Sustituyendo
[pic][pic]
A 1 atm y 372.2 K se ha reportado un valor medido de [pic]
ESTIMACION DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE GASES POLIATOMICOS MODELO DE EUCKEN Y EUCKEN MODIFICADO
Eucken propuso la ecuación[pic] (1a)
que se modifico para gases poliatomicos por la separación de las contribuciones de energía traslacional e interna en términos separados...
La fórmula de Chapman- Enskog para la conductividad térmica de un gas monoatómico a baja densidad ytemperatura T es
[pic]
k= conductividad térmica
T= temperatura
K= constante de Boltzman
M= peso molecular
[pic] = dimensión característica de la molécula
[pic] = integral decolisión
[pic]
En la TABLA E.2 se proporcionan valores de [pic]=[pic] para el potencial intermolecular de Lennard-Jones como una función de temperatura adimensional KT/[pic]
La ecuación deChapman-Enskog junto con la TABLA E.2 es notoriamente exacta para predecir conductividades térmicas de gases monoatómicos cuando se usan los parámetros [pic] y[pic] deducidos a partir de mediciones de laviscosidad (es decir de los valores que se proporcionan de la TABLA E.1).
En colisiones binarias entre moléculas biatómicas, puede haber intercambios entre las energías cinética interna (energíasvibracional y rotacional). Estos intercambios no se tienen en cuenta en la teoría de Chapman-Enskog para gases monoatómicos. Esta teoría no es adecuada para describir la conductividad térmica de moléculaspoliatómicas.
EJEMPLO CÁLCULO DE LA CONDUCTIVIDAD TERMICA DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE UN GAS MONOATÓMICO A BAJA DENSIDAD
Calcular la conductividad térmica del Ne a 1 atm y 373.2 Kempleando la ecuación de Chapman-Enskog para gases monoatómicos
Con base en la tabla E.1,
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Con base en la tabla E.2
[pic]
Usando
[pic]
Sustituyendo
[pic][pic]
A 1 atm y 372.2 K se ha reportado un valor medido de [pic]
ESTIMACION DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE GASES POLIATOMICOS MODELO DE EUCKEN Y EUCKEN MODIFICADO
Eucken propuso la ecuación[pic] (1a)
que se modifico para gases poliatomicos por la separación de las contribuciones de energía traslacional e interna en términos separados...
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