Chi Cuadrado 5B1 5D

Chi Cuadrado

Chi cuadrado es una prueba de hipótesis: consiste en un conjunto de operaciones que permiten comprobar (ver si se rechaza o no) una hipótesis de base, llamada nula. En el caso de Chi Cuadrado, lo que se intenta determinar es la relación entre dos variables cualitativas. Una variable es una característica que puede ser medida, adoptando diferentes valores: no solo se dividen encuantitativas y cualitativas (las cuales no se pueden expresar en forma numérica sino como categorías o atributos), pueden ser divididas en independientes o dependientes. Justamente, la hipótesis nula en Chi Cuadrado sostiene que las dos variables son independientes, es decir, que una no influye sobre la otra y por lo tanto no están relacionadas entre sí.
A la hora de medir cada una de las variablesgeneralmente se extrae una muestra de la población total. Se intenta que la muestra sea lo más representativa posible de la población a la que va destinado el test y que tenga un tamaño adecuado, para proporcionar estimadores seguros. A su vez se trata que los datos que proporciona la muestra estén dentro de los límites del error muestral (que es el error o diferencia que se produce por observaruna muestra en lugar de la población total: por lo tanto varían los estimadores entre una muestra y otra). Si efectivamente, la muestra nos permite llegar a datos seguros: se pueden contrastar las hipótesis.
Como ya había mencionado se utiliza Chi Cuadrado para determinar la relación entre dos variables cuantitativas: se parte de la Hipótesis Nula que plantea que ambas son independientes. Paracomprobar si esto se cumple lo primero que se calcula es el estadístico de prueba Chi Cuadrado. Un estadístico es una variable cuyo valor se encuentra función de los valores observados en la muestra.
Lo primero que se hace es armar una tabla de contingencia con ambas variables. Chi Cuadrado se obtendrá a partir de la comparación de las distribuciones de frecuencias observadas (es decir, la forma en lacual se distribuyen las observaciones dentro de la variable, cómo se repiten los valores dentro de ella) con las frecuencias esperadas o teóricas (que indican cómo se distribuirían las frecuencias si ambas variables fueran independientes entre si). Vuelvo a recalcar la importancia del muestreo a la hora de comparar las distribuciones de frecuencias, ya que éstas dependen directamente de lamuestra y es básicamente a partir de ellas que se calcula el estadístico Chi Cuadrado. Al calcular Chi Cuadrado se obtiene un valor que representa la mayor diferencia que puede ocurrir por casualidad entre las frecuencias observadas y esperadas.
Para calcular el estadístico primero se calculan las frecuencias teóricas o esperadas para cada caso. Luego, se le restan a lo observado en cada caso y seelevan las diferencias entre al cuadrado. Esto se debe a que las diferencias pueden cobrar valores positivos y negativos, cancelándose entre sí. Además, cada diferencia se encuentra dividida por el valor esperado. Esta operación se realiza para cada valor que cobra la variable. El valor total de Chi Cuadrado se obtiene a partir de la sumatoria de los valores así obtenidos.
Una vez que se calcula elestadístico, se pone a prueba la hipótesis. Teniendo dos hipótesis (una nula de igualdad y otra alternativa) hay cuatro posibilidades: rechazar la hipótesis nula siendo esta falsa, aceptar la hipótesis nula siendo esta verdadera (donde ambos casos constituyen un acierto para el investigador) o bien se puede rechazar la hipótesis nula mientras que esta es verdadera (denominado error de tipo 1) oaceptar la hipótesis nula siendo esta falsa (error tipo 2). Si bien se busca no cometer ninguno de los dos errores, se cuida de no realizar un error de tipo uno entonces se calcula la posibilidad de cometer el error en la estimación. Al momento de contrastar una hipótesis se dice que se trabaja con un nivel de significación o de seguridad. El nivel de significación esta relacionado con el muestreo...