Christian

Resolución de sistemas de ecuaciones

Para resolver los sistemas de ecuaciones de dos ecuaciones con dos incógnitas se utilizan los siguientes métodos de resolución:

Método de sustitución

1.Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones del sistema.

2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación del sistema, obteniendo una ecuación con una sola incógnita.

3.Se resuelve la ecuación.

4. El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.

5. Los dos valores obtenidos constituyen lasolución del sistema de ecuaciones.

Ejemplo de resolución de un sistema de ecuaciones por sustitución

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1. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones del sistema. Elegimosla incógnita que tenga el coeficiente más bajo.

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2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:

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3. Resolvemos la ecuación obtenida:

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4.Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.

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5. Solución

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Método de igualación

1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones del sistema.

2. Se igualan lasexpresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.

3. Se resuelve la ecuación.

4. El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecíadespejada la otra incógnita.

5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema de ecuaciones.

Ejemplo de resolución de un sistema de ecuaciones por igualación

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1. Despejamos,por ejemplo, la incógnita x de la primera y segunda ecuación:

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2. Igualamos ambas expresiones:

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3. Resolvemos la ecuación:

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4. Sustituimos el valorde y en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada la x:

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5. Solución:

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Método de reducción

1. Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números...