Ciencias De La Complejidad

Ciencias de la complejidad: Ciencias de los cambios súbitos
Carlos Eduardo Maldonado Profesor-investigador CIPE, Universidad Externado de Colombia E-mail: carlos.maldonado@uexternado.edu.co 1. INTRODUCCIÓN Cuando D. Hilbert decidió organizar el Congreso Mundial de Matemáticas en París en 1900, su pretensión era, en verdad, grande. La finalidad era la de presentar “el programa de estudio einvestigación en matemáticas para los próximos cien años”. Para ello, Hilbert presentó ante el Congreso 23 problemas que, según él, habrían de marcar el próximo siglo en el trabajo de los matemáticos, siendo el más ambicioso el segundo problema que quería fundamentar todas las matemáticas en un conjunto de axiomas y reglas lógicas. Sin embargo, lo verdaderamente sorprendente no está ahí, sino en otrolugar. La intención de Hilbert era la de completar el destino de Occidente iniciado por Euclides. En verdad, contra la opinión mayoritaria sostenida principalmente por filósofos e historiadores de la filosofía, no es cierto que Occidente se inicie sencillamente en el siglo V a.n.e., con el tránsito de los presocráticos a Sócrates y Platón, gracias a la desaparición de la Dictadura de los Treinta,y el gobierno de Solón y Pericles. Más exactamente, Occidente comienza a partir del libro Los elementos de Euclides debido a que en él se hacen evidentes los tres rangos centrales de la humanidad y de la racionalidad occidental: a) La racionalidad occidental es eminentemente deductiva o hipotéticodeductiva. La geometría es la primera de las ciencias que nace en Occidente, y ello de un modoespecífico: como una ciencia axiomática, con un método deductivo;

2 b) El pensamiento occidental sabe predominantemente del espacio, y el tiempo permanece como un motivo extra-lógico. La mayor parte de la ciencia y la filosofía occidentales se funda en la geometría, se derivan de ella y la suponen de manera necesaria; c) Ser occidentales significa, por tanto, estar cargado de pre-juicios,preconceptos, pre-concepciones. Si hay alguien que ha puesto de manifiesto este aspecto de manera abierta y sistemática es M. Heidegger a comienzos del siglo XX. La forma de vida usual de los occidentales consiste en verificar dichos pre-juicios o pre-conceptos, reduciendo el mundo a los mismos. La historia de la ciencia y de la filosofía, las dos más importantes formas de la racionalidad humana, no sóloson una verificación del estado de cosas anterior, sino, más aún, es la variación sobre un mismo tema, por así decirlo. La filosofía y la ciencia han consistido en el primado de la racionalidad deductiva –o hipotético-deductiva-. Pues bien, esta racionalidad se ilustra de manera particularmente clara en tres dominios en la historia de occidente: las matemáticas, la teología y el derecho. Lasdemás ciencias y disciplinas lo son a la manera de por lo menos alguna de estas tres, o las dan por supuesto. Pues bien, la pretensión de Hilbert era la de dar cumplimiento, por así decirlo, al destino trazado por Euclides y nunca cuestionado de manera radical o sistemática, a saber: se trataba, en el más importante de los veintitrés problemas enunciados en París en el año de 1900, de mostrar que lasmatemáticas son un sistema deductivo, cerrado por consiguiente. Ahora bien, la derivación sensible que se desprende es que si las matemáticas lograban demostrar el carácter defendido por Hilbert, a fortiori todos los demás sistemas deductivos serían cerrados. Hilbert se erguía así, como la otra cara de la moneda cuya fase original era la de Euclides. La sorpresa para Hilbert mismo y para losmatemáticos en general, pero con ellos entonces, también para la comunidad científica, fue que, apenas unos años más tarde, dos jóvenes investigadores, A. Turing y K. Gödel, de manera casi simultánea, darían al traste con el sueño de Hilbert. La obra y el pensamiento de Turing y de Gödel constituyen, sin lugar a dudas, el cisma más grande de la historia de la racionalidad humana fundada en la...