CINCO MATEMATICOS QUE APORTARON A LA ARITMETICA
Páginas: 5 (1102 palabras)
Publicado: 2 de octubre de 2015
CINCO MATEMATICOS QUE APORTARON A LA ARITMETICA
Nicómaco de Gerasa (ca. 60 - 120 d. C.), en su Introducción a la Aritmética, resume la filosofía de Pitágoras y de Platón enfocada a los números y sus relaciones fundamentales. Nicómaco hace por primera vez la diferencia explícita entre Música, Astronomía, Geometría y Aritmética, y le da a esta última un sentido más «moderno», es decir, referido alos números enteros y sus propiedades fundamentales.7 El quadrivium (lat. "cuatro caminos"), agrupaba estas cuatro disciplinas científicas relacionadas con la matemática proveniente de la escuela pitagórica.
Diofanto de Alejandría (siglo III dic.), es el autor de Aritmética, una serie de libros sobre ecuaciones algebraicas en donde por primera vez se reconoce a las fracciones como números, y seutilizan símbolos y variables como parte de la notación matemática; redescubierto por Pierre de Fermat en el siglo XVII, las hoy llamadas ecuaciones diofánticas condujeron a un gran avance en la teoría de números.
En 1202, Fibonacci, en su tratado Liber Abaci, introduce el sistema de numeración decimal con números arábigos. Las operaciones aritméticas, aún las más básicas, realizadas hastaentonces con numerales romanos resultaban muy complicadas; la importancia práctica en contabilidad hizo que las nuevas técnicas aritméticas se popularizaran enseguida en Europa. Fibonacci llegó a escribir que «comparado con este nuevo método, todos los demás habían sido erróneos»
Hacia 1150, Bhaskara escribió un tratado de aritmética en el que exponía el procedimiento del cálculo de raíces cuadradas.Se trata de una teoría de las ecuaciones de primer y segundo grado, no en forma geométrica, como lo hacían los griegos, sino en una forma que se puede llamar algebraica.
Teorema fundamental de la aritmética.
También conocido como teorema de factorización única, afirma que todo entero positivo se puede representar de forma única como producto de factores primos. Este resultado fue obtenido porEuclides, y presentado originalmente como un corolario al llamado Primer Teorema de Euclides. La demostración formal no se dio hasta la publicación de las Disquisitiones Arithmeticae por Carl Friedrich Gauss en 1801. La generalización y profundización de este resultado y otros similares, son los que impulsan el desarrollo de la teoría de números, la geometría algebraica o la teoría de grupos.GEOMETRIA PLANA
THALES DE MILETO quien hace unos 6 siglos antes de Cristo inició la geometría demostrativa.
Las propiedades se demuestran por medio de razonamientos y no porque resulten en la práctica.
Las demostraciones pasan a ser fundamentales y son la base de la Lógica como leyes del
razonamiento.
EUCLIDES fué otro gran matemático griego, del siglo III antes de Cristo, quien en su famosa obratitulada "Los Elementos", recopila, ordena y sistematiza todos los conocimientos de geometría hasta su época y, salvo algunas pequeñas variaciones, son los mismos conocimientos que se siguen enseñando en nuestos días.
Podemos considerar la obra de FIBONACCI "Practica Geometriae" como el punto de arranque de la geometría renacentista. Esta obra está dedicada a resolver determinados problemasgeométricos, especialmente medida de áreas de polígonos y volúmenes de cuerpos.
Otro contemporáneo, aunque no tan excepcionalmente dotado fue JORDANO NEMORARIUS (1237-?) a quien debemos la primera formulación correcta del problema del plano inclinado.
Sin duda los dos grandes en esta materia y época fueron
René Descartes (1596-1650) y Pierrede Fermat (1601-1655).
La última parte de la famosa obrade Descartes "Discurso del Método" denominada "Géometrie", detalla en su comienzo, instrucciones geométricas para resolver ecuaciones cuadráticas, centrándose seguidamente en la aplicación del álgebra a ciertos problemas geométricos. Analiza también curvas de distintos órdenes, para terminar en el tercer y último libro que compone la obra, con la construcción de la teoría general de ecuaciones,...
Nicómaco de Gerasa (ca. 60 - 120 d. C.), en su Introducción a la Aritmética, resume la filosofía de Pitágoras y de Platón enfocada a los números y sus relaciones fundamentales. Nicómaco hace por primera vez la diferencia explícita entre Música, Astronomía, Geometría y Aritmética, y le da a esta última un sentido más «moderno», es decir, referido alos números enteros y sus propiedades fundamentales.7 El quadrivium (lat. "cuatro caminos"), agrupaba estas cuatro disciplinas científicas relacionadas con la matemática proveniente de la escuela pitagórica.
Diofanto de Alejandría (siglo III dic.), es el autor de Aritmética, una serie de libros sobre ecuaciones algebraicas en donde por primera vez se reconoce a las fracciones como números, y seutilizan símbolos y variables como parte de la notación matemática; redescubierto por Pierre de Fermat en el siglo XVII, las hoy llamadas ecuaciones diofánticas condujeron a un gran avance en la teoría de números.
En 1202, Fibonacci, en su tratado Liber Abaci, introduce el sistema de numeración decimal con números arábigos. Las operaciones aritméticas, aún las más básicas, realizadas hastaentonces con numerales romanos resultaban muy complicadas; la importancia práctica en contabilidad hizo que las nuevas técnicas aritméticas se popularizaran enseguida en Europa. Fibonacci llegó a escribir que «comparado con este nuevo método, todos los demás habían sido erróneos»
Hacia 1150, Bhaskara escribió un tratado de aritmética en el que exponía el procedimiento del cálculo de raíces cuadradas.Se trata de una teoría de las ecuaciones de primer y segundo grado, no en forma geométrica, como lo hacían los griegos, sino en una forma que se puede llamar algebraica.
Teorema fundamental de la aritmética.
También conocido como teorema de factorización única, afirma que todo entero positivo se puede representar de forma única como producto de factores primos. Este resultado fue obtenido porEuclides, y presentado originalmente como un corolario al llamado Primer Teorema de Euclides. La demostración formal no se dio hasta la publicación de las Disquisitiones Arithmeticae por Carl Friedrich Gauss en 1801. La generalización y profundización de este resultado y otros similares, son los que impulsan el desarrollo de la teoría de números, la geometría algebraica o la teoría de grupos.GEOMETRIA PLANA
THALES DE MILETO quien hace unos 6 siglos antes de Cristo inició la geometría demostrativa.
Las propiedades se demuestran por medio de razonamientos y no porque resulten en la práctica.
Las demostraciones pasan a ser fundamentales y son la base de la Lógica como leyes del
razonamiento.
EUCLIDES fué otro gran matemático griego, del siglo III antes de Cristo, quien en su famosa obratitulada "Los Elementos", recopila, ordena y sistematiza todos los conocimientos de geometría hasta su época y, salvo algunas pequeñas variaciones, son los mismos conocimientos que se siguen enseñando en nuestos días.
Podemos considerar la obra de FIBONACCI "Practica Geometriae" como el punto de arranque de la geometría renacentista. Esta obra está dedicada a resolver determinados problemasgeométricos, especialmente medida de áreas de polígonos y volúmenes de cuerpos.
Otro contemporáneo, aunque no tan excepcionalmente dotado fue JORDANO NEMORARIUS (1237-?) a quien debemos la primera formulación correcta del problema del plano inclinado.
Sin duda los dos grandes en esta materia y época fueron
René Descartes (1596-1650) y Pierrede Fermat (1601-1655).
La última parte de la famosa obrade Descartes "Discurso del Método" denominada "Géometrie", detalla en su comienzo, instrucciones geométricas para resolver ecuaciones cuadráticas, centrándose seguidamente en la aplicación del álgebra a ciertos problemas geométricos. Analiza también curvas de distintos órdenes, para terminar en el tercer y último libro que compone la obra, con la construcción de la teoría general de ecuaciones,...
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