Cinemática y Dinámica

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO CINEMÁTICA Y DINÁMICA 8 AGO 2011 SEM. 12-1 GPO 7

LORENZO OCTAVIO MIRANDA CORDERO TAREA 1 ENTREGA: 15 /AGOSTO/2011 1. Una partícula se mueve de tal manera que , x = A sen (πt), y = Bt3 – 2t, z = Ct2 -4t, en donde x,y,z se miden en metros, y t se mide en s, yA, B y C son constantes desconocidas. Si la velocidad de la partícula para t = 2 s es v = 3π i + 22 j m/s, determinar la posición, velocidad yaceleración de la partícula para t = 4 s.

3. Un tren viaja a una rapidez de 180 Km/hr. Frena cinco minutos antes de que llegue a la estación terminal de maneraconstante. Determinar: a) su aceleración media, en m/s2, b) la distancia total recorrida, en m, durante el periodo de frenado, c) su velocidad, en m/s,a los 4 minutos de iniciado el frenado. Considerar que la trayectoria del tren es rectilínea. 4.- Cuando t = 0 s, una partícula en el origen se muevehacia el punto (60, -30,20) m, con una rapidez de 14 m/s. Al mismo tiempo se observa que a = v. Dado que a es constante, determinar el tiempo en que lapartícula adquiere una x = 600 m, y la posición de la partícula en ese instante.

2. Una partícula se mueve con una velocidad constante v = a i +b j + ck [m/s], y para t = 0 s: r = a i + 2b j + 3 c k [m]. Hallar su posición para t = 10 s.

RESPUESTAS: 1. r = 120 j m ; v = 3π i + 94 j + 4 k m/s ; a =48 j + 2 k m/s2 2. r(10) = 11 a i + 12 b j + 13 c k m 3. a = -0.166 m/s2; x = 7530 m, v = 10.16 m/s 4. t = 9.05 s y r = 600 i – 300 j + 200 km