cinematica experimento

Introducción
En este capítulo nos interesa analizar el movimiento de una partícula (cuerpo cuyas dimensiones son despreciables) en una dimensión. Este movimiento es en una línea recta. No obstante, para entender las definiciones de velocidad y aceleración instantáneas que involucran el concepto de derivada, es conveniente desarrollar la teoría en tres dimensiones y en una trayectoria curva.2.1 Movimiento de una partícula
Se definen a continuación los conceptos necesarios para la descripción del movimiento de una partícula.
2.1.1 Vector de posición
La posición de un cuerpo puntual de masa m, con respecto a un sistema de coordenadas (S), se identifica gráficamente, como se muestra en la figura 2.1, mediante su vector de posición ; el cual en coordenadascartesianas es
  (2.1a)
Las unidades de este vector, y por lo mismo las de sus componentes, en el Sistema Internacional (SI) es el metro (su símbolo, m).

Figura 2.1
En general, al transcurrir el tiempo, la posición de un cuerpo m cambia, es decir, su vector de posición será una función implícita del tiempo t.
  (2.1b)
Respecto al SC, la posición estará especificada por las coordenadascartesianas de un punto en el espacio.
2.1.2 Desplazamiento
Se dice que un cuerpo se ha movido respecto a un SC, si al transcurrir el tiempo se observa que la posición del cuerpo experimenta un cambio.
Consideremos que la posición, en un instante elegido inicialmente , está dada por el vector ; además, se observa que, para tiempos posteriores t, estará especificada por . Si las posiciones sondistintas, se dice que el cuerpo se movió de un lugar a otro.
Los vectores ,  solamente indican las posiciones en los instantes , t, respectivamente.
Al vector  (que va de  a  como se muestra en la figura 2.2), se le llama vector desplazamiento total de la partícula y éste no representa, necesariamente, la trayectoria seguida por el cuerpo. El vector desplazamiento, al igual que el de posición, seexpresa en metros (m).
.  (2.2)

Figura 2.2
Al intervalo de tiempo en el que ocurre dicho desplazamiento se le representa por
.  (2.3)
En el SI las unidades de tiempo son los segundos (su símbolo, s).
2.1.3 Velocidad media
Se define la velocidad media o velocidad promedio, como la razón o cociente del vector desplazamiento realizado por una partícula, entre el intervalo de tiempo empleado en esedesplazamiento.
.  (2.4)
De esta definición, es claro que sus unidades en el SI son metros por segundo (su símbolo, m/s).

Figura 2.3
La figura 2.3 representa la trayectoria seguida por una partícula. En ella se muestran las posiciones inicial y final en los instantes , t; respectivamente. Las coordenadas cartesianas de los vectores de posición son
;  (2.5)
.  (2.6)
De lo anterior,tenemos que el vector desplazamiento es
  (2.7)
Por lo tanto el vector de velocidad promedio, expresado en componentes, resulta:

.  (2.8)
2.1.4 Rapidez media
Se define la rapidez media o promedio,  (la cual se expresa en m/s), como el cociente de la longitud del camino recorrido (longitud de la trayectoria) por la partícula, entre el tiempo transcurrido (véase la siguiente figura 2.4).
.  (2.9)En esta igualdad (2.9), s es la longitud de la trayectoria recorrida por la partícula.

Figura 2.4
Puede ocurrir, en algún caso particular, que ; por lo tanto la velocidad media, ; sin embargo la rapidez media, , ya que la longitud de la trayectoria no es igual a cero.
Observación: no confundir la magnitud de la velocidad media con la rapidez media, .
Como la velocidad media sólo nos dice elcambio de posición entre dos puntos de la trayectoria, es imposible, con este concepto, saber lo que ocurre en un punto particular de la trayectoria. Por esta razón necesitamos de alguna manera poder definir la velocidad del cuerpo en cualquier instante. Esto nos conduce al concepto de velocidad instantánea:
2.1.5 Velocidad instantánea
Ésta nos permite definir la velocidad en cualquier punto....