Cinematica

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CI NÉTI CA DE CUERPOS RI GI DOS EN EL PLANO Ge ne ra lida de s: Definir el movimiento de un cuerpo es equivalente a determinar la posición de cualquier
recta que pertenezca al cuerpo en cualquier instantet . Por ejemplo, si para el cuerpo
representado en la figura 3-13 se puede determinar la posición, digamos, de la recta AB en
cualquier instante, entonces el movimiento quedará completamente definido. Ahora bien,
para determinar laposición de la recta AB se requieren tres coordenadas, dos linealesxAy
yA y una coordenada angularq. Los puntos A y B son arbitrarios.

Figura 3-13 La determinación de estas tres coordenadas requiere de tres ecuaciones independientes que se hallarán a continuación. Consideremos el cuerpo rígido de la figura 3-14 sobre el cual actúa un sistema
arbitrario de fuerzas. Desde el punto de vista delcuerpo como un todo, el sistema de
fuerzas comprende las fuerzas externas ejercidas por otros cuerpos y las fuerzas de
interacción entre las diferentes partículas, estas últimas se ejercen por pares de igual
magnitud y de sentido contrario de tal manera que se anulan.[1]

Por esto, sólo es necesario tener en cuenta, para el sistema completo, las fuerzas
externas. Ahora bien, cada partícula demasad m adquiere una cierta aceleración que
será proporcional a la fuerza efectiva que actúa sobre ella.

Figura 3-14 Como de acuerdo con la segunda ley de Newton se puede escribir que [3-10] Para determinar la sumatoria ,
consideremos por conveniencia un sistema de ejes
centroidales, [Fig. 3-15].

Figura 3-15 Teniendo en cuenta la ecuación [3-6], aceleración de cualquier partículai enmovimiento plano es Entonces Como es cero por ser el primer momento del cuerpo con respecto a un eje centroidal, entonces ya que , dondem es la masa del cuerpo, por consiguiente Es decir, el centro de masa se mueve como si la resultante de las fuerzas externas se
estuviera aplicando en ese punto. Sin embargo, vamos a demostrar que, en general, la
fuerza resultante no pasa por el centro de...
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