CINEMATICA

EJERCICIOS DE CINEMÁTICA
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1. El movimiento de un objeto viene dado por la ecuación: r  2ti  2tj
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a. Calcula la velocidad en cualquier instante y su módulo.( v  2i  2 j m/s v = 2’83 m/s )
b. Determina la ecuación de la trayectoria. (y = x)
c. Indica de qué tipo de movimiento se trata. 
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2. La ecuación de movimiento de un objeto es r  3i  t 2  2 j
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a.Determina el vector de posición inicial. ( r  3i  2 j m)
b. Determina el vector de posición transcurridos 10 s desde que se inicio el movimiento.
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( r10  3i  102 j m)
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c. Determina el vector desplazamiento entre el instante 10 s y el instante inicial. ( r100  100 j )
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d. Determina la velocidad instantánea. ( v  2tj m/s)
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e. Determina la aceleración instantánea.( a  2 j m/s2)
3. Una partícula se mueve a lo largo del eje X, de modo que su posición en cualquier instante viene dada
por x = t2 + 3t + 5, donde x se expresa en metros y t en segundos. Calcula la velocidad media en los
intervalos de tiempo siguientes:
a. 3 s a 4 s (10 m/s )
b. 3 s a 3’1 s ( 9´1 m/s )
c. 3 s a 3’001 s ( 9’001 m/s )
d. 3s a 3’00001 s (  9 )
e. ¿A qué límite tiende lavelocidad media conforme disminuye el intervalo de tiempo? ¿Cuál es el
significado físico de ese límite?
4. Un móvil se desplaza en un plano según las ecuaciones paramétricas x = 3t2 - t + 6; e y = 6t2 + 2t,
donde x e y vienen expresados en m y t en s. Calcula la velocidad del móvil para t = 1 s.
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( v  5i  14 j m/s ; v = 221 m/s )
5. ¿Cuál es el vector de posición de un punto decoordenadas (3, 2,1)? ¿Cuál es su módulo?
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( r  3i  2 j  k y r  14 )
6. ¿Verdadero o falso?:
a. Un cuerpo puede tener velocidad nula y sin embargo estar acelerado.
b. El vector aceleración puede tener sentido opuesto a la velocidad siendo su dirección la misma.
7. ¿Cuál es la ecuación de movimiento que corresponde a un objeto que se mueve con velocidad
constante a lo largo deleje X? ¿Y si lo hace por el eje Y?
8. Un coche tarda tres horas en realizar el viaje entre dos ciudades que distan 150 km y dos horas en
regresar. Calcula el vector velocidad media en la ida y en la vuelta y la velocidad media en todo el
recorrido.
9. El módulo de la velocidad de un punto material varía según la ecuación v = 4 - 2t. Calcula su
aceleración tangencial.
10. Calcula la velocidady la aceleración con que se mueve el Sol en la Vía Láctea, sabiendo que el radio
de la órbita es 2,4·1020 m y el período 6,3·105 s.
11. Calcula la velocidad y la aceleración con que se mueve la Tierra en su viaje anual alrededor del Sol.
La distancia media Tierra-Sol son 150 millones de km.
12. Un móvil parte de un punto situado a 5 m a la derecha de un observador, con una velocidadconstante de 3m/s. Calcula la posición al cabo de 10 s, el módulo del vector desplazamiento
experimentado y la distancia recorrida.
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( r  35i m; r  30i m; s  30m )
13. La liebre y la tortuga comienzan una carrera de 10 km. La liebre corre a 4 m/s y rápidamente
adelanta a la tortuga que corre a 1 m/s. Tras correr durante 5 minutos, la liebre se detiene y se duerme
durante 135 minutos;entonces despierta y corre de nuevo a 4 m/s, pero pierde la carrera. ¿En qué
momento pasó la tortuga a la liebre? ¿Cuánto tiempo podría haber dormido la liebre sin perder la
carrera? (20 min, 125 min)

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EJERCICIOS DE CINEMÁTICA
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14. Un móvil parte de un punto con una velocidad inicial de v = 1,10 i m/s y recorre una trayectoria
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rectilínea con una aceleración constante de a 0,1i m / s 2 . ¿Cuánto tiempo tardará en pasar por un
punto situado a 1,05 m del origen? Interpretar físicamente los dos resultados obtenidos. (1 y 21 s)
15. ¿Con qué velocidad inicial hay que lanzar un cuerpo hacia arriba para que llegue a una altura de 45
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m del punto de partida? ¿Cuándo volverá a pasar por el punto de partida? ( v  29,7 j m / s y 6,06 s)
16. La posición de una...