cinematica

cINEMÁTICA:
La cinemática es una rama de la mecánica clásica que se encarga del estudio de la trayectoria de los cuerpos y que dadas unas condiciones iniciales (como la posición y la velocidad) y las condiciones a las que esta sometido el cuerpo durante un determinado tiempo  (como la aceleración) consigue determinar la trayectoria que seguira este cuerpo en este tiempo y consigue hallar (conla ayuda de algunas fórmulas que presentaré a contnuación) las condiciones finales de dicho cuerpo, o el proceso inverso, en el cual dadas la condiciones finales y la aceleración a la cual es sometido el cuerpo durante el tiempo  de su recorrido determina plenamente la trayectoria seguida por este objeto para llegar hasta donde esta.

Dado que estamos tratando con fórmulas de cinemática básicasnos limitaremos por ahora al estudio del movimiento de un cuerpo sometido a una aceleración constante y además comenzaremos con el caso unidimensional y que mejor manera de hacerlo que con algunos ejemplos muy simples:

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU):
Supongamos que un vehículo se encuentra rodando sobre una carretera a una velocidad constante de 80km/h. ¿Cómo determinamos la distanciarecorrida por el vehículo en 1 hora, 2 horas, media hora?
Para resolver este problema debemos analizar que nos dice implícitamente el término 80km/h ochenta kilómetros por hora, es claro lo que nos dice: que el vehículo recorre 80 kilómetros en una hora, y dado que es una velocidad constante tenemos una relación directamente proporcional entre el tiempo y la distancia recorrida, y para hallar loskilómetros que recorrerá el vehículo en dos horas simplemente debemos hacer una regla de tres simple y obtenemos 160km similarmente si deseamos obtener la distancia recorrida en media hora obtenemos 40km.

A partir de este pequeño ejemplo podemos tratar de inferir una fórmula que nos diga la posición del vehículo luego de algún tiempo  (En unidades de tiempo: segundos,minutos,horas etc.) si elvehículo se esta moviendo a una velocidad cualquiera  (En unidades de velocidad: m/s, km/h, km/s, etc.), aunque formalmente puede demostrarse (requiere algunos elementos de cálculo infinitesimal y no lo haremos acá), podemos inferir fácilmente que la fórmula deseada es:


(1)
Donde todas las cantidades tienen sus unidades adecuadas, por ejemplo si tenemos la velocidad en m/s no podemos esperar quenuestra nueva fórmula nos de buenos resultados si tomamos al tiempo en cualquier otra unidad distinta a los segundos (por ejemplo horas); en caso de que no tengamos las unidades adecuadas debemos convertilas antes de tratar de utilizar la fórmula, si por ejemplo tenemos un tiempo de 2 horas pero lo necesitamos en segundos para poderlo operar con alguna velocidad de, digamos, 0.5m/s debemos notarque en una hora hay 3600 segundos y hacer una regla de tres simple para asi obtener 2 horas = 7200 segundos.


Veamos ahora otro ejemplo un poco mas complicado de MRU (Movimiento Rectilíneo Uniforme):
Supóngase que un vehículo viaja a una velocidad constante de 60km/h durante 8 minutos hasta que se encuentra con un bache y reduce su velocidad instantáneamente a 25km/h y continua a esavelocidad durante 6 minutos ¿Cual fue la distancia recorrida por este vehículo durante estos 14 minutos?

Para resolver este problema lo primero que debemos hacer es dividirlo en dos problemas más fáciles, uno mientras se desplaza a velocidad constante de 60 km/h y otro mientras se desplaza a velocidad constante de 25km/h, aplicando la fórmula (1) al caso de 60km/h y luego al caso de 25km/h tenemos:En ambos casos fue necesario hacer un cambio en las unidades del tiempo para poder aplicar la fórmula, dicho cambio fue hecho recurriendo a una regla de tres.

Ahora para encontrar el resultado final debemos sumar los dos resultados anteriores y obtenemos la respuesta: el vehículo recorrió 10.5km en 14 minutos.



Movimiento uniformemente acelerado(MUA):
Supóngase que un vehículo se...