cinematica

5

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CINEMATI CA

5.1 Introducción
5.2 Movimiento rectilíneo: velocidad
5.3 Movimiento rectilíneo: aceleración
5.4 Representación vectorial de la velocidad y la aceleración
en el movimiento rectilíneo
5.5 Movimiento curvilíneo: velocidad
5.6 Movimiento curvilíneo: aceleración
5.7 Movimiento bajo aceleración constante5.8 Componentes tangencial y. normal de la aceleración
5.9 Movimiento circular: velocidad angular
5.10 Movimiento circular: aceleración angular
5.11 Movimiento curvilíneo general en un plano

Cznemátíca

5.1

(5.]

Introducción

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Decimos que un objeto se encuentra en movimiento relativo con respecto a otr(]cuando su posición, medida relativa al segundo cuerpo, está cambiando con el
tiempo. Por otra parte, si esta posición relativa no cambia con el tiempo, el objet(]
se encuentra en reposo relativo. Tanto el movimiento como el reposo son conceptos relativos; esto es, dependen de la condición del objeto con relación al cuerpo
que se usa como referencia. Un árbol y
una casa se encuentran en reposorelativo
con respecto a la tierra, pero en movimiento con respecto al sol. Cuando un tren
pasa por una estación decimos que el tren
está en movimiento relativo con respecz
to a la estación. Pero un pasajero del
tren bien puede decir que la estación
1'
•
se encuentra en movimiento en la direcX'
ción opuesta. Por ello, para describir un
movimiento, entonces, el observador debe
definir unsistema de referencia con reo
y
lación al cual se describe el sistema en
movimiento. En la Fig. 5-l hemos indiX
cado dos observadores O y O' y una partícula P. Estos observadores utilizan los
Fig. ó-1. Dos observadores diferentes sistemas de referencia XYZ y X'Y'Z',
estudian el movimiento de P.
respectivamente. Si O y O' se encuentran
en reposo entre sí, observarán el mismo
movimiento de· P.Pero si O y O' se encuentran en movimiento relativo, sus observaciones del movimiento de P serán diferentes.

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y

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Trayectoria-\
de la luna con \..._.../
respecto al sol

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Trayectoria de la luna(_ ~---:Y
· con respecto a la - ( - ( _!.!:.
tierra
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z

,

Z'

Sol

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Tierr~\~
·----'!-\-~
...

Fig. ó-2.

Orbita de la luna con respecto a la tierra y al sol.
La distancia tierra-luna es solamente 4 x 10-3 la distancia
tierra-sol. Las ondulaciones en la órbita lunar se han exagerado considerablemente.

Lunar

.....-t1

(
/l
Trayectoria
de la tierra con
respecto al sol

Movimiento rectillneo: velocidad

5.2)

87

Por ejemplo,consideremos dos observadores, uno sobre el sol y el otro sobre
la tierra (Fig. 5-2) estudiando ambos el movimiento de la luna. Para un observador
terrestre que usa el sistema de referencia X' Y' Z', la luna parece describir una
órbita casi circular alrededor de la tierra. Sin embargo, para el observador situado
en el sol, que usa el sistema X Y Z, la órbita de la luna aparece como una líneaondulante. Sin embargo, si los obsex:vadores conocen su movimiento relativo,
pueden fácilmente reconciliar sus observaciones respectivas. En el capítulo 6
discutiremos en más detalle este tema importante de comparar datos obtenidos
por observadores que se encuentran en movimiento relativo. Por el momento
supondremos que tenemos un sistema de referencia bien definido.

5.2

Movimiento rectilíneo:velocidad

x'-x
t'

-

dX

- t -Ti'

w.

V=

(5.1)

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t.c

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El movimiento de un cuerpo es rectilíneo cuando su trayectoria es una recta.
Consideremos que el eje OX de la fig. 5.3 coincide con la trayectoria. La posición
del objeto está definida por su desplazamiento medido desde un punto arbitrario O, u origen. En...