cinematica

Guía 1
Cinemática
Problema 1:
La posición de un cuerpo en movimiento rectilíneo, en función del tiempo, está representada en la figura. Indique:
a) Si el movimiento tiene sentido positivo o negativo;
b) ¿Qué sentido físico tiene el decir que el movimiento es positivo o negativo?
c) cuándo es acelerado o desacelerado;
d) cuándo pasa el cuerpo por el origen;
e) cuando es cero lavelocidad.
Haga también un gráfico de la velocidad con respecto al tiempo. Estime, usando el gráfico, la velocidad media entre:
e) t = 1s y t = 3 s;
f) t = 1s y t = 2,2 s;
g) t = 1s y t = 1,8 s.
h) Escriba, para cada tramo las ecuaciones de movimiento del cuerpo.


Problema 2:
Un cuerpo se desplaza a lo largo de una curva plana de modo que sus coordenadas cartesianas, como función deltiempo están dadas por:
x = 2 t3 - 3 t2
y = t2 - 2t + 1
Suponiendo que t está dado en segundos y las coordenadas en metros, calcule:
a) la posición del cuerpo cuando t = 1s;
b) las componentes cartesianas de la velocidad en cualquier instante;
c) las componentes cartesianas de la velocidad cuando t = 1 s;
d) la velocidad en cualquier momento (escriba el valor en forma vectorial);
e)la velocidad cuando t = 0;
f) los instantes para los cuales la velocidad es cero;
g) las componentes cartesianas de la aceleración cuando t = 1 s;
h) las componentes cartesianas de la aceleración en cualquier instante;
i) la aceleración en cualquier instante (escríbala como vector);
j) la aceleración cuando t = 0;
k) los instantes para los cuales la aceleración es paralela al eje y.Problema 3:
Una pelota se mueve hacia el norte a 3m/s cuando se le aplica una fuerza durante 40s, ocasionándole una aceleración de 0,1 m/s2 hacia el este. Determine:
a) la magnitud y la dirección de la velocidad final de la pelota,
b) la ecuación de su trayectoria,
c) su desplazamiento desde el punto inicial

Problema 4:
Un automovilista circula por una avenida recta a 15 m/s, cuandopercibe la luz roja de un semáforo que está 60m más adelante. Decide frenar, y comienza a hacerlo (con aceleración constante) 0.8 segundos después de haber visto la luz. El coche se detiene 3m antes de llegar el semáforo. Adoptar e indicar claramente un sistema de referencia, y luego:
a) Calcular la aceleración de frenado del coche;
b) calcular el tiempo que tardó en detenerse desde que elconductor vio la señal;
c) trazar los gráficos de velocidad en función del tiempo, y de posición en función del tiempo.

Problema 5:
Un automóvil que avanza a razón de 100 km/h por una recta donde la máxima velocidad permitida es 80km/h, pasa frente a un policía en motocicleta que se encuentra a un costado de la ruta. El policía sale inmediatamente en su persecución acelerando durante 12 seg. arazón de 3 m/s2 y continuando luego a velocidad constante.
a) Escribir las ecuaciones de movimiento para cada uno de los móviles indicando el sistema de referencia utilizado.
b) Calcular cuánto tardará el policía en alcanzar el automóvil y a qué distancia del primer punto de encuentro lo conseguirá.
c) Interpretar gráficamente.

Problema 6:
Un hombre situado en la azotea de un edificio lanza unapelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 12,25m/s.. La pelota llega al suelo 4,25 s después ¿Cuál es la altura del edificio?

Problema 7:
a) Encuentre el radio de curvatura del punto más alto de la trayectoria de un proyectil disparado con un ángulo inicial  con respecto a la horizontal. (Sugerencia: En el punto máximo, la velocidad es horizontal y la aceleración vertical.). (b)Haga el cálculo para los siguientes datos:  = 300 v0 = 10 m/s. (c) Con los datos del proyectil (b), calcule el radio de curvatura cuando está en la mitad de altura al subir y al bajar, demuestre que dichos radios son iguales.

Problema 8:
Se lanza un cuerpo hacia arriba con velocidad inicial v0 =15 m/s. Un segundo después se deja caer otro cuerpo desde una altura de 15 m, sin velocidad...