Cinematica

C 1 CINEMÁTICA • Movimiento Mecánico. Bases para su estudio. • Métodos vectorial, de coordenadas y natural. • Magnitudes cinemáticas. • Movimiento unidimensional. • Movimiento rectilíneo uniformemente variado. Movimiento rectilíneo uniforme. • Caída libre • Ejemplos Bibliog. Sears, Física Universitaria

Mecánica de los cuerpos macroscópicos

Movimiento mecánico

Cinemática: Rama de laMecánica
que se dedica a la descripción del movimiento mecánico sin interesarse por las causas que lo provocan.

Dinámica: Rama de la Mecánica
que se dedica a investigar las causas que provocan el movimiento mecánico.

Movimiento Mecánico: Cambio de
posición de un cuerpo respecto a otros, tomados como referencia.

Carácter: Relativo
Definir Sistema de Referencia (SR)

Definir sistema bajoestudio

Bases para el estudio del movimiento mecánico
• Definición del Sistema de Referencia (SR)
• Utilización de magnitudes físicas apropiadas y

relaciones entre ellas. • Empleo de modelos para el sistema físico: Modelo de cuerpo rígido y Modelo de partícula. • Utilización del principio de independencia de los movimientos de Galileo así como del principio de superposición.

Basespara el estudio del movimiento mecánico
SR:
Cuerpos que se toman como referencia para describir el movimiento del sistema bajo estudio. Se le asocia
y y(t)

x(t) x z(t) z

• Observador • Sistema de Coordenadas • Reloj

Bases para el estudio del movimiento mecánico
SRI: Es aquel para el cual el

sistema bajo estudio en ausencia de la acción de otros cuerpos, se mueve con MRU.

Basespara el estudio del movimiento mecánico
Magnitudes Físicas Cinemáticas
Posición, Velocidad, Aceleración

Dinámicas
Fuerza, Torque

Bases para el estudio del movimiento mecánico

Modelos
de Cuerpo Rígido: Las distancias
entre los diferentes cuerpo no varían. puntos del

de Partícula: el cuerpo puede ser
considerado como un objeto puntual.

Traslación pura

Rotación pura decuerpo sólido

Es aplicable el modelo del cuerpo rígido pero no el de partícula

Objetivo

Describir el Movimiento mecánico

Determinación de las Leyes del Movimiento
Posición (t), Velocidad (t), Aceleración (t)

Métodos
•Vectorial (conciso, elegante) •de Coordenadas Mayor número de •Natural
ecuaciones Coordenadas curvilíneas Posición (t)

Problemas de la cinemática

Velocidad (t)Aceleración (t)

P. Inverso

Cond. Iniciales

P. Directo

V dr t 

Vm

r

Vectorial

r t 

r

V t  t 

r t  t 

posición : r (t )

velocidad : V (t )  lim
t 0

r dr  t dt

aceleración : a (t ) 

dV dt

desplazamiento : r  r (t  t )  r (t )

velocidad media : Vm 

r t

aceleración : am  media

V t  t   V t  tposición : x (t ), y (t ), z (t )

z (t )

z

desplazami ento : x , y, z

De Coord.
y (t ) y

x

x(t )
dx velocidad :Vx (t )  , dt
dy V y (t )  dt dz Vz (t )  dt

dVx aceleración : a x (t )  dt
a y (t )  dt dV a z (t )  z dt

dV y

s0 s0 s0 n  aT aN

Natural


a



n




posición : s (t )
ds velocidad :V (t )    V , dt
aceleración : a (t)  dV d  (V ) dt dt

d V 2 aceleración : a N (t )  V  n dt 
dV aT (t )   dt

2 a  a 2  aT N

Metodología
• Identificar sistema físico • Selección del SRI (Ubicación del Observador) • Selección del método o métodos (vectorial, de coordenadas o natural) • Resolver el problema directo (derivando) o el indirecto (integrando) o ambos: Hallar analíticamente la dependencia temporal dela posición, la velocidad y la aceleración; y Dibujar las gráficas

r(t1) Vector posición en el instante t1 y r(t2) Vector posición en el instante t2

A t1

 r
t2

r(t1) r(t2)

B

x

Vector desplazamiento
El vector desplazamiento en el intervalo de tiempo [t1 , t2] esta dado por:

r  r( t 2 )  r( t1 )
¿Es importante conocer la trayectoria del móvil para hallar el...