CinematicaII

MOVIMIENTOS
Cinemática: Estudio del movimiento, usando los
conceptos de espacio y tiempo, sin tener en cuenta
las causas que lo producen.

Definición de vector posición y desplazamiento
Posición de una partícula se describe con un vector posición ,
que dibujamos desde el origen de un sistema de referencia hasta
la ubicación de la partícula.

Desplazamiento es el cambio del vector de posición deun objeto.
El desplazamiento es una magnitud relativa: depende del sistema de referencia escogido

Definición de velocidad media de una partícula (una dimensión)
Movimiento de una partícula queda totalmente especificado si conocemos
su posición en el espacio en todo instante.

Por ejemplo:

Definición de velocidad media de una partícula (una dimensión)

Gráfica de posición-tiempo
o gráfica deposición como
función del tiempo

En el intervalo de tiempo
El desplazamiento de la
partícula se describe como
Velocidad media

La velocidad media es independiente del recorrido que
siga la partícula entre los dos puntos (es proporcional
al desplazamiento que sólo depende de las posiciones
inicial y final)

Transición de velocidad media a velocidad instantánea

Velocidad media calculada en elintervalo que va desde A hasta B

Velocidad media calculada en el
intervalo que va desde A hasta F

¿Cuál de estas dos líneas representa mejor la velocidad instantánea en el puno A?
Pendiente negativa => Velocidad media negativa (contrario al sentido de la velocidad en el punto A, en el que el coche se
mueve hacia la derecha

¿Cómo cambia la velocidad media del coche a medida que el punto B se aproximaal A?
La línea azul se aproxima a la línea verde (tangente a la curva en el punto A)

Velocidad instantánea de una partícula en una dimensión

Modelo analítico para el movimiento rectilíneo y uniforme
Si la velocidad de la partícula es constante, su velocidad instantánea en cualquier momento
de un determinado intervalo de tiempo es igual a la velocidad media en dicho intervalo

Si ahora tomamosla definición de velocidad media

Si

y

Representación gráfica para el movimiento rectilíneo
y uniforme
Si

y

Definición de aceleración
Cuando la velocidad de una partícula varía con el tiempo, se dice que
está sometida a una aceleración.

La velocidad es una magnitud vectorial, que
tiene un módulo, una dirección y un sentido

Por lo tanto, el cambio en la velocidad, puede ser un cambio en:
1.En el módulo (ejemplo, al pisar el acelerador o el freno)
2. En la dirección o el sentido (ejemplo, al girar el volante)

Definición de aceleración media en una dimensión
Supongamos una partícula que se mueve a lo largo del eje x varía su velocidad
Instante

Velocidad

Aceleración media

El módulo de la aceleración tiene dimensiones de longitud/tiempo 2

Definición de aceleración instantánea enuna dimensión
En algunas situaciones, la aceleración media puede ser diferente
para diferentes intervalos de tiempo.
Entonces es conveniente definir la aceleración instantánea.

Pendiente de la gráfica velocidad con respecto del tiempo

También puede definirse como la derivada segunda del
espacio con respecto al tiempo

Modelo analítico para el movimiento rectilíneo,
uniformemente acelerado
Sila aceleración de la partícula es constante, su aceleración instantánea en cualquier momento
de un determinado intervalo de tiempo es igual a la aceleración media en dicho intervalo

Si ahora tomamos la definición de aceleración media

Si

y

Desplazamiento como función del tiempo en el
movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
El desplazamiento de una partícula durante el intervalo de tiempoque
va desde ti hasta tf es igual al área situada bajo la curva entre los
puntos inicial y final en la gráfica velocidad-tiempo

Velocidad media en el movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado

Como

Velocidad media de una partícula con aceleración constante

Posición como función del tiempo en el movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado

Si

y

Posición como función del tiempo en el...