cinemática de los engranes

CINEMÁTICA DE LOS ENGRANES:
Los engranes son ruedas cilíndricas dentadas, para transmitir movimiento y potencia de un eje giratorio a otro. La mayor parte de este tipo de transmisiones causan un cambio en la velocidad del engrane de salida con relación a la del engrane de entrada. Algunos de los más comunes son: rectos, helicoidales, cónicos y sinfín-cremallera.

Relación de reducción develocidad
Con frecuencia se emplean los engranes para producir un cambio en la velocidad angular del engrane conducido relativa a la del engrane conductor. La cantidad de reducción de velocidad depende de la relación del número de dientes en el piñón (engrane de menor tamaño) y el número de dientes en el engrane de mayor tamaño de acuerdo con la siguiente relación:

nP/nG = NP/NG
nG=Número dedientes en el engrane de mayor tamaño
nP=Número de dientes en el engrane de menor tamaño
NG=Número de revoluciones en el engrane mayor
NP=Número de revoluciones en el engrane menor

Para ejemplificar la aplicación considérese que el piñón de la figura 1.1 gira a 1800 rpm. En base al número de dientes de ambas piezas se obtiene mediante un despeje…

[nG= nP(NP/NG)] = [nG= 1800 rpm (11/18)] =1100 rpm

Tipos de engranes:
Existen varios tipos de engranes con distintas geometrías de diente, ilustrados en la imagen 1.2.
ENGRANES RECTOS: Tienen dientes rectos y paralelos al eje del árbol que los sostiene. La curvatura en las aristas de los dientes forma parte de la geometría especial del engrane, se llama curva involuta. Esta forma facilita el que dos o más engranes trabajen juntos conuna transmisión de potencia uniforme y positiva. En la figura 1.1 se aprecia dicha curvatura.
Los dientes de los ENGRANES HELICOIDALES forman un ángulo con respecto al eje del árbol. El ángulo se llama “ángulo de hélice” y virtualmente puede ser cualquier ángulo; los típicos van de los 10° a los 30°, pero son prácticos los que tienen incluso 45°. Los dientes helicoidales trabajan con másuniformidad que los dientes rectos, y los esfuerzos son menores, en consecuencia se puede diseñar un engrane helicoidal menor para determinada capacidad de transmisión de potencia en comparación con los engranes rectos. Una desventaja de los engranes helicoidales es que se genera una fuerza axial llamada fuerza de empuje, además de la fuerza de impulsión que actúa tangente al cilindro básico sobre el quese disponen los dientes.
Los engranes cónicos tienen dientes colocados como elementos sobre la superficie de un cono, los dientes de los engranes cónicos rectos son semejantes a los del engrane recto, pero tienen lados inclinados entre sí, son más anchos en el exterior y más estrechos hacia la parte superior del cono. Típicamente operan en ejes a 90° entre sí. En realidad, con frecuencia esta esla causa para especificar engranes cónicos en un sistema de transmisión. Especialmente los engranes cónicos diseñados pueden trabajar en ejes que formen cierto ángulo entre sí, distinto de 90°; cuando se fabrican los engranes cónicos con sus dientes formando un ángulo de hélice similar al de los engranes helicoidales, se les llama engranes cónicos espirales, trabajan en forma más constante que loscónicos rectos y pueden ser menores para determinada capacidad de transmisión de potencia. Cuando ambos dos engranes cónicos en un par tienen el mismo número de dientes, se les llama “engranes de inglete”; solo se usan para cambiar 90° la dirección del eje, no existe cambio de velocidad.
Una cremallera es un engrane en línea recta que se mueve en línea, en vez de girar, cuando un engrane circularencaja en una cremallera como se ve en la parte inferior derecha de la imagen 1.2, a la combinación se le llama “accionamiento por piñón y cremallera”.
Un tornillo son fon o gusano y su respectiva rueda sinfín trabajan en ejes que forman 90° entre sí. En el caso típico tienen un caso de reducción de velocidad bastante grande, en comparación con otro tipo de engranes. El sinfín es el impulsor y...