Cinetica de particulas

Contenido
Introducción. 3
Objetivo. 3
Segunda ley de movimiento de Newton 4
Ecuaciones de movimiento. 6
Equilibrio dinámico. 8
Ecuaciones de movimiento en términos de las componentes radial y transversal. 10
Conclusión. 11
Bibliografía. 12

Introducción.
En la presente investigación se hablara de la segunda ley de Newton y se aplicara el análisis del movimiento a partículas, sedefinirá la cantidad de movimiento lineal en una particula

Objetivo.

Segunda ley de movimiento de Newton
La segunda ley de Newton se puede enunciar de la manera siguiente:
Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, la partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en la dirección de esta fuerza resultante.
Le segunda ley de Newton secomprende mejor al imaginar el siguiente experimento: una partícula se somete a una fuerza F1 de dirección constante y magnitud constante F1. Bajo la acción de esa fuerza se observa que la partícula se mueve en línea recta y en la dirección de la fuerza.

Al determinar la posición de la partícula en diferentes instantes, se encuentra que su aceleración tiene una magnitud constante a1. Si el experimentose repite con fuerzas F2, F3,… o de diferente magnitud o dirección.

Se descubre que cada vez que la partícula se mueve en la dirección de la fuerza que actúa sobre ella y que las magnitudes a1, a2, a3…..de las aceleraciones son proporcionales a las magnitudes F1, F2, F3,…. De las fuerzas correspondientes.

El valor constante que se obtiene para el cociente de las magnitudes de las fuerzas yaceleraciones es característico de la partícula que se considera; se denomina la masa de la partícula y se denota mediante m. cuando sobre una partícula de masa m actúa una fuerza F, la fuerza F y la aceleración a de la partícula debe satisfacer entonces la relación

Esta relación proporciona una formulación completa de la segunda ley de Newton; no solo expresa que la magnitud de F y a sonproporcionales, sino también (puesto que m es un escalar positivo) que los vectores F y a tienen la misma dirección.

Debe advertirse que la anterior ecuación sigue cumpliéndose cuando F no es constante sino que con el tiempo varia de magnitud u dirección. Las magnitudes de F y a permanecen proporcionales, y los dos vectores tienen la misma dirección en cualquier instante determinado. Sin embargo, engeneral, no son tangentes a la trayectoria de la partícula.
Cuando una partícula se somete de manera simultanea a varias fuerzas, la anterior ecuación debe sustituirse por

Donde ∑F representa la sumatoria, o resultante, de todas las fuerzas que actúan sobre la partícula. Debe notarse que el sistema de ejes con respecto al cual se determina la aceleración a no es arbitrario. Estos ejes debentener una orientación constante con respecto a las estrellas, y es necesario que su origen este unido al sol o se mueva con velocidad constante con respecto al sol. Un sistema de ejes de estas características recibe el nombre de sistema de referencia vectoriano. Un sistema de ejes unido a la tierra no constituye un sistema de referencia Newtoniano, ya que la tierra gira con respecto a las estrellasy está acelerada con respecto al sol. Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones de ingeniería, la aceleración a puede determinarse con respecto a los ejes unidos a la tierra y las anteriores ecuaciones se utilizan sin ningún error apreciable. Por otro lado estas ecuaciones no se cumplen si a representa una aceleración relativa medida con respecto a ejes en movimiento, tales como los ejesunidos a un automóvil acelerado o a una pieza de maquinaria rotatoria.
Se observa si la resultante ∑F de las fuerzas que actúan sobre la partícula es cero, se deduce de la segunda ecuación que la aceleración a de la partícula también es cero. Si la partícula se encuentra inicialmente en reposo (v0 = 0) con respecto al sistema de Newton utilizado, así se mantendrá en reposo (v = 0). Si en un...