CINETICA QUIMICA 2013 UNPRG

CINETICA QUIMICA

Reacciones de orden cero
La velocidad de reacción no depende de la concentración de los
reactivos, si no de otros factores.
La ley de velocidad viene dada por:

v = - d[A]/dt = k
Operando matemáticamente e integrando la expresión tenemos:
[A] = concentración que no reacciono al tiempo t
[A]o = concentración inicial

[A] = [A]o - kt
y =

b

+ mx

[A]
[A]o Unidades de k =t-1
t1/2 = [A]O
2k
m = -k
m = -k

t
30/04/15

Reacciones de primer orden
La cinética de reacción depende de la concentración. La ley de la
velocidad es:

v = - d[A]/dt = k [A]
La expresión integrada:

ln[A] = ln[A]o - kt

ln[A]
ln[A]o

t1/2 = 0,693

y =

b

+ mx

K

m=k

t
30/04/15

Unidades de k = t-1

Reacciones de segundo orden
Caso: descomposición de un solo reactivo

A  productos


d  Adt

 k  A ;
2

1

 A

2

1
1


 k  t  0  ;
 A t  A 0
•

v  k  A

2

1
1

k t
 A  A 0

1
k  A 0

t t

1

  A  d  A   k  d t
 
A

– la pendiente es la constante de velocidad

t1/2 

 A t

d  A   k dt ;

El gráfico inverso de concentración - tiempo
es una recta de pendiente positiva

2

0

;

t 0

1
 A

1
 A 0

tan   k

t

Ejemplo:
Se tiene unareacción de descomposición del óxido
de etileno (CH2)2O en Metano y monóxido de
carbono a la temperatura de 414ºC.
O
H2C

CH2 (g)

CH4

(g)

+

CO(g)

• Se obtuvieron los siguientes datos en concentración:
Tiempo (min)
Concentración
(mol/L)

0

5

7

9

12

18

11.65

11.04

10.73

10.43

9.98

9.16

• Demostrar que esta descomposición sigue una
reacción de primer orden y calcular la constante develocidad específica.

• Solución:
Co = 11.65
LnC

0

2.45530618

5

2.40152504

7
9
12

2.37304356
2.34468627
2.30058309

GRÁFICA DE PRIMER ORDEN
2.5
y = -0.0136x + 2.4636
R2 = 0.9956

2.45
2.4
LnC

t

2.35
2.3
2.25
2.2
0

5

10

Tiempo (min.)

18

2.21484618

15

20

• Como LnC = -Kt + LnCo, entonces
–K = -0.0136; por lo tanto
K = 0.0136 min-1.
• En la gráfica se observa una forma lineal, endonde se demuestra que la reacción es de
primer orden.

Ejemplo 1
La descomposición del compuesto A sigue una cinética de orden cero con

k=1,0x10-5 M/s. Si se parte de una concentración inicial de A 1,000M, calcula: a) la
concentración molar de A al cabo de 12 h de descomposición, b) el tiempo
necesario para que la concentración sea 0,200M, c) la vida media

 A   A 0  k t

 A   1, 000M  1,0 105 M s 1  12  3600 s
t

 A 0   A

t1/2 

k

 A 0
2k

1,000  0,200  M


1, 0 105 M s 1



  1,000  0, 43 M  0,57 M

 8, 0 104 s  22 h

1, 000 M
4

5,0

10
s  14 h
5
1
2 1,0 10 M s

Ejemplo 2
Ejemplo: La descomposición del compuesto A sigue una cinética de primer orden
con k=1,0x10-5 s-1. Si se parte de una concentración inicial de A 1,000M, calcula: a)
laconcentración molar de A al cabo de 12 h de descomposición, b) el tiempo
necesario para que la concentración sea 0,200M, c) la vida media

ln  A   ln  A  0  k t
ln  A   ln1,000  1, 0 10 5 s 1  12  3600 s
t

ln  A  0  ln  A 

t1/2

k
ln 2

k



ln1,000  ln 0, 200
1,0 105 s 1

ln 2

1, 0 105 s 1

 0, 432 ;  A   e 0,432 M  0, 65 M
 1, 6 105 s  45 h

 6,9 104s  19 h

Ejemplo 3
Ejemplo: La descomposición del compuesto A sigue una cinética de segundo orden
con k=1,0x10-5 M-1s-1. Si se parte de una concentración inicial de A 1,000M, calcula:
a) la concentración molar de A al cabo de 12 h de descomposición, b) el tiempo
necesario para que la concentración sea 0,200M, c) la vida media

1
1

k t
 A  A 0
1
1

 1,0 105 M 1s 1  12  3600 s  1,43 M 1 ;
 A  1, 000M
t
t1/2

1/  A   1/  A  0
k

1/ 0, 200  1/1,000  M 1


1, 0 105 M 1s 1

1
1


k  A 0
1,0 105 M 1s 1 1,000 M
16

 A   0,70 M

 4, 0 105 s  110 h

 1,0 105 s  28 h

Dependencia de la constante de velocidad con
la temperatura
•
•

Observación: La velocidad de una reacción aumenta con T
Ley de Arrhenius (1889): con bastante aproximación, la...