circuito en régimen transitorio

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Defensa
Universidad nacional politécnica de la fuerza armada
Núcleo -Anzoátegui



Circuito en régimen transitorio con ecuaciones diferenciales





Profesor: bachilleres:
luis goudettDaniel Bastardo 20.741.349




san tome, DICIEMBRE de 2013
Introducción

Se llama régimen transitorio, o solamente "transitorio", a aquella respuesta de un circuito eléctrico que se extingue en el tiempo, en contraposición al régimen permanente, que es la respuestaque permanece constante hasta que se varía bien el circuito o bien la excitación del mismo.
Tiene como finalidad lograr los siguientes puntos
Entender la diferencia entre el régimen transitorio y el régimen permanente o estado estacionario de un circuito.
Saber obtener las condiciones iniciales relevantes en un circuito eléctrico.
Identificar con claridad el estado estable final (transcurridoel suficiente tiempo) esperable de un circuito.
Distinguir circuitos de primer y segundo orden.
Obtener la ecuación diferencial representativa de cada circuito en régimen transitorio.
Obtener el voltaje y la intensidad como una función del tiempo en circuitos RC, RL y RLC, cuando se produce un cambio brusco de la alimentación en ellos.












Comportamiento de los elementoscircuitales en régimen transitorio

Un circuito antes de llegar a una situación estacionaria o régimen permanente pasa por un periodo de transición durante el cual tensiones y corrientes varían hasta llegar a la condición de equilibrio impuesta por la red.
En general, cualquier proceso de conexión/desconexión hará que existan fenómenos transitorios. Éstos, aunque generalmente son de cortaduración, pueden producir problemas serios en el funcionamiento de los circuitos.
Este régimen transitorio viene condicionado por los componentes que almacenan energía: bobinas y condensadores.
El análisis se realiza resolviendo las ecuaciones diferenciales que resultan de aplicar las leyes de Kirchhoff y determinando las constantes de integración que resultan de las condiciones iniciales delcircuito.
Este método es sencillo de aplicar en circuitos simples primer y segundo orden pero es complicado para circuitos de orden superior (trasformada de Laplace)

Condiciones iniciales:

Tras aplicar las leyes de Kirchhoff a los circuitos de 1º y 2º orden obtendremos ecuaciones como estas:

Donde a,b,c=ctes.
La solución completa de una ecuación diferencial lineal (con coeficientes ctes.)se compone de dos sumandos:
Solución general (de la ecuación homogénea)
Se obtiene resolviendo la ecuación cuando g(t) se hace cero, es decir cuando se anula la excitación del circuito (se considera únicamente la energía almacenada en los elementos reactivos). Esta solución se conoce como respuesta natural, propia o libre, fn(t).
Solución particular:
Depende del tipo de excitación delcircuito. Esta solución se conoce como respuesta forzada, ff(t).
Solución completa = sol. general + sol. particular


Condiciones iniciales
Tras aplicar las leyes de Kirchhoff a los circuitos de 1º y 2º orden obtendremos ecuaciones como estas:

Donde a,b,c=ctes.
La solución completa de una ecuación diferencial lineal (con coeficientes ctes.) se compone de dos sumandos:
Solución general (de laecuación homogénea)
Se obtiene resolviendo la ecuación cuando g(t) se hace cero, es decir cuando se anula la excitación del circuito (se considera únicamente la energía almacenada en los elementos reactivos). Esta solución se conoce como respuesta natural, propia o libre, fn(t).
Solución particular:
Depende del tipo de excitación del circuito. Esta solución se conoce como respuesta forzada,...