Circuito Lógico Y Sistemas Numéricos

Circuito Lógico

Un circuito lógico es un conjunto de símbolos y operaciones que satisfacen las reglas de la lógica, simulando el comportamiento real de un circuito eléctrico. Esto está ligado a la lógica simbólica tradicional o lógica Booleana (de George Boole, matemático inglés del siglo XIX). Las entradas y salidas de estos circuitos solo pueden tener dos estados: alto (uno) y bajo (cero).Las reglas que rigen el comportamiento de son las mismas que se emplean en la lógica Booleana y que a su vez se emplean en el algebra de conjuntos con la que seguramente el estudiante tiene familiaridad. Por lo tanto solo existen dos posibles condiciones: verdadero o falso. Esto lo hace perfecto para representar relaciones lógicas. Se utilizan intervalos de voltaje predefinidos para representarestos estados binarios.

Sistemas Numéricos
Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal, hexadecimal, romano, etc. Los cuatro primeros se caracterizan por tener una base (número de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciséis respectivamente) mientras que el sistema romano no posee base yresulta más complicado su manejo tanto con números, así como en las operaciones básicas.
Los sistemas de numeración que poseen una base tienen la característica de cumplir con la notación posicional, es decir, la posición de cada número le da un valor o peso, así el primer dígito de derecha a izquierda después del punto decimal, tiene un valor igual a b veces el valor del dígito, y así el dígitotiene en la posición n un valor igual a: (bn) * A
Donde: 
b = valor de la base del sistema 
n = número del dígito o posición del mismo 
A = dígito.
Por ejemplo:
Dígitos: 1 2 4 9 5 3 . 3 2 4 
Posición 5 4 3 2 1 0 . -1 -2 -3

* El sistema numérico decimal
El sistema de numeración decimal es el más usado, tiene como base el número 10, o sea que posee 10 dígitos (o símbolos) diferentes(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). El sistema de numeración decimal fue desarrollado por los hindúes, posteriormente lo introducen los árabes en Europa, donde recibe el nombre de sistema de numeración decimal o arábigo. Si se aplica la notación posicional al sistema de numeración decimal entonces el dígito número n tiene el valor: (10n)* A.

* Sistema Binario
El sistema de numeración más simpleque usa la notación posicional es el sistema de numeración binario. Este sistema, como su nombre lo indica, usa solamente dos dígitos (0,1).
Por su simplicidad y por poseer únicamente dos dígitos diferentes, el sistema de numeración binario se usa en computación para el manejo de datos e información. Normalmente al dígito cero se le asocia con cero voltios, apagado, desenergizado, inhibido (de lacomputadora) y el dígito 1 se asocia con +5, +12 volts, encendido, energizado (de la computadora) con el cual se forma la lógica positiva. Si la asociación es inversa, o sea el número cero se asocia con +5 volts o encendido y al número 1 se asocia con cero volts o apagado, entonces se genera la lógica negativa.
A la representación de un dígito binario se le llama bit (de la contracción binarydigit) y al conjunto de 8 bits se le llama byte, así por ejemplo: 110 contiene 3 bits, 1001 contiene 4 y 1 contiene 1 bit. Como el sistema binario usa la notación posicional entonces el valor de cada dígito depende de la posición que tiene en el número, así por ejemplo el número 110101b es: 
1*(20) + 0*(21) + 1*(22) + 0*(23) + 1*(24) + 1*(25) = 1 + 4 + 16 + 32 = 53d.

* Sistema Octal
Elsistema de numeración octal es también muy usado en la computación por tener una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0, 1,2,3,4,5,6,7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal. Como el sistema de numeración octal usa la notación...