Circuito RLC en corriente Alterna

Comportamiento de componentes
de un Circuito R-L-C en Corriente Alterna

Mayo de 2014






1. Objetivos

Encontrar la ecuación empírica del comportamiento de un resistor, un condensador y una bobina conectados individualmente en Corriente Alterna.

Encontrar la ecuación empírica del comportamiento de los componentes que constituyen un circuito R-L-C en corriente alterna.2. Marco Teórico

Se aplica el término de Fuente de CA a cualquier dispositivo que suministre una diferencia de potencial o una corriente eléctrica de forma sinusoidal a un circuito. Generalmente, son generadas por medio de la inducción electromagnética.

Las expresiones para estas dos magnitudes están dadas por:





Donde e se denominan diferencia de potencial e intensidadinstantánea, respectivamente. e son la diferencia de potencial e intensidad máxima respectivamente, y representan la amplitud de la onda. El término es la frecuencia angular, y está definida por 2 veces la frecuencia .

Cuando se conecta un resistor a una Fuente de CA, por donde circula una corriente , la diferencia de potencial del resistor entre sus extremos está dada por:


Además, laamplitud de la diferencia de potencial entre los extremos de un resistor está dada por , lo cual muestra que las amplitudes de corriente y de diferencia de potencial están relacionadas, al igual que en Corriente Continua, por la Ley de Ohm.

Si ahora, en lugar de un resistor se conecta un inductor con autoinductancia y resistencia igual a cero a una Fuente de CA, por la cual fluye unacorriente , se tendrá una diferencia de potencial de los extremos del inductor . Aunque no hay una resistencia, la corriente varía con el tiempo y da lugar a una fem autoinducida.

La diferencia de potencial que pasa por el inductor en cualquier instante de tiempo es proporcional a la tasa de cambio de la corriente, y está dada por la expresión:



En contraste con la diferencia de potencial enun resistor conectado a una Fuente de CA, en un inductor la intensidad de corriente y la diferencia de potencial están fuera de fase en un cuarto de ciclo. Es decir, los máximos de diferencia de potencial se adelantan a los máximos de la intensidad de corriente por 90°. Utilizando la identidad trigonométrica , se puede escribir la ecuación (4) de la siguiente manera:



Luego, la amplitud dela diferencia de potencial en el inductor estará dada por . Utilizando esta expresión, se puede encontrar una proporción entre la diferencia de potencial e intensidad de corriente máximas en el inductor.



A la cantidad se le denomina reactancia inductiva, la cual representa una descripción de la fem autoinducida que se opone a cualquier cambio de la corriente a través del inductor. Puestoque esta cantidad es una relación entre una diferencia de potencial y una intensidad de corriente, su unidad en el SI es el ohm (Ω).

Si a continuación, en lugar de un inductor se conecta un capacitor a una Fuente de CA, por el cual circula una corriente , con la carga de una de las placas del capacitor (la otra placa tendrá una carga ), la corriente se relaciona con la carga por medio de .Entonces:



Como , la diferencia de potencial entre los extremos del capacitor estará dada por:



En un inductor la intensidad de corriente y la diferencia de potencial están fuera de fase en un cuarto de ciclo. Es decir, los máximos de diferencia de potencial se atrasan a los máximos de la intensidad de corriente por 90°. Utilizando la identidad trigonométrica , se puede escribir laecuación (8) de la siguiente manera:



La amplitud de la diferencia de potencial en el capacitor estará dada por . Utilizando esta expresión, se puede encontrar una proporción entre la diferencia de potencial e intensidad de corriente máximas en el inductor.



A la cantidad se le denomina reactancia capacitiva, la cual representa una descripción de la oposición a cualquier cambio de...