CircuitoRLC

Inductor y capacitor
Para Circuitos Eléctricos RLC
nestor.espinoza.m@gmail.com
(correcciones)

El capacitor
El capacitor es un elemento de circuito cuya
relación corriente voltaje esta dadapor

dv
iC
dt

Donde C es una constante llamada capacitancia.
El símbolo para el capacitor es:

i

C

+ v

El capacitor real consiste de dos placas metálicas
separadas por un aislante.Note que una corriente directa no puede atravesar a un
capacitor.

–

Fabricación del capacitor
A – área de las placas

d

C = eA/d
e = 8.854 pF/m

características i-v
v(t) (V)

Lacorriente en un
capacitor es cero si la
tensión es constante

1
t (s)
i(t) (A)

3
t (s)
-3

características i-v (cont.)
v(t) (V)

Si la tensión cambia
más rápidamente la
corrienteque se
obtiene es también
más grande.

1
t (s)
–0.1

i(t) (A)

2.1

30
t (s)
-3

características i-v (cont.)
v(t) (V)

Un cambio
instantáneo en la
tensión produce un
valorinfinito en la
corriente.

1
t (s)
i(t) (A)
a

t (s)
-3

a -

Relaciones integrales
De la definición corriente voltaje del capacitor se puede deducir
dv = idt/C
Esta relación puedeintegrarse como
v t 

1 t
vt0 dv  C t0 idt
1 t
vt   vt0    idt
C t0
1 t
vt    idt  vt0 
C t0

En forma indefinida

1
vt    idt  k
C
Si i(–) = 0, entonces

1 tvt    idt
C 

Ejemplo
C = 5 mF

v(0) = 0

i(t) mA

v(t) V

20

-1

8

0 1

2

3

4

5

t ms

-1

0 1

2

3

4

5

t ms

Tarea
Determine lacorriente a través de un capacitor de 50 mF si la
tensión en función del tiempo es la de la figura.
v(t) V

4
2
-1

0 1

2

3

4

5

6

t ms

Potencia absorbida por el capacitor
Lapotencia absorbida por un capacitor está dada por

dv
p  vi  Cv
dt
La energía wC que se almacena en el campo eléctrico del capacitor es



t

t0

Por tanto



v t 
dv
1
2
2...