Circuitos Combinacionales Diseño Digital

Instituto Tecnológico de
Morelia

Departamento de Ingeniería Electrónica
Diseño Digital

Práctica 5.
“Reducción empleando método tabular”

Elaborado por:
Flores Díaz Willevaldo Alejandro10120930
Rodríguez Liera Rafael 10120966
Aguilera Astudillo Carlos Eduardo 10120908

Profesor: Dr. Adriana del Carmen Tellez

Morelia, Michoacán a 27 de abril del 2012.

Objetivo:
Emplearmétodo tabular para reducir funciones lógicas y comprobar su utilidad y aplicación en circuitos digitales.
Introducción:
El Algoritmo Quine–McCluskey es un método de simplificación de funciones booleanasdesarrollado por Willard Van Orman Quine y Edward J. McCluskey. Es funcionalmente idéntico a la utilización del mapa de Karnaugh, pero su forma tabular lo hace más eficiente para su implementación enlenguajes computacionales, y provee un método determinístico de conseguir la mínima expresión de una función booleana.
El método consta de dos pasos:
1.-Encontrar todos los implicantes primos de lafunción.
2.-Usar esos implicantes en una tabla de implicantes primos para encontrar los implicantes primos esenciales, los cuales son necesarios y suficientes para generar la función.
Desarrollo:F(a,b,c,d) = ∈m(1,3,4,6,7,9,11,12,13,14)
Tabla de verdad
A B C D | F(a,b,c,d) |
0000 | 0 |
0001 | 1 |
0010 | 0 |
0011 | 1 |
0100 | 1 |
0101 | 0 |
0110 | 1 |
0111 | 1 |
1000 | 0 |1001 | 1 |
1010 | 0 |
1011 | 1 |
1100 | 1 |
1101 | 1 |
1110 | 1 |
1111 | 0 |

-Expresión SOP
F(a,b,c,d) = a´b´c´d + a´b´cd + a´bc´d´ + a´bcd´ + a´bcd + ab´c´d + ab´cd + abc´d´ +abc´d + abcd´

-Reducción de la función con el método tabular
1.-Obtener código binario
2.- Contar los números de 1´s en el código

A B C D | F(a,b,c,d) | # 1´s |
0000 | 0 | 0 |
0001 | 1 | 1 |0010 | 0 | 1 |
0011 | 1 | 2 |
0100 | 1 | 1 |
0101 | 0 | 2 |
0110 | 1 | 1 |
0111 | 1 | 3 |
1000 | 0 | 1 |
1001 | 1 | 1 |
1010 | 0 | 2 |
1011 | 1 | 3 |
1100 | 1 | 2 |
1101 | 1...