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Magnitudes escalares y vectoriales

Una magnitud física es una propiedad que poseen los cuerpos que puede ser medible. La masa, la longitud, la velocidad o la temperatura son ejemplos de magnitudes físicas. El aroma o la simpatía no son magnitudes físicas puesto que no se pueden medir. Por otra parte, la medición de las magnitudes físicas se realiza mediante unidades de medida, establecidaspor un Comité Internacional de Pesas y Medidas CIPM), que conforma el Sistema Internacional de Unidades(SI).
Para muchas magnitudes físicas basta con indicar un valor numérico para que queden perfectamente definidas. Así, por ejemplo, si decimos que José Antonio tiene una temperatura de 38ºC, sabemos perfectamente que tiene fiebre y si Rosa mide 165 cm de altura y su masa es de 35 kg, está claroque es sumamente delgada. Cuando una magnitud queda definida solamente por un valor numérico recibe el nombre de magnitud escalar.
Otras magnitudes, con su solo valor numérico no nos suministran información suficiente. Por ejemplo, si nos dicen que una persona corre a 20 km/h apenas sabemos algo más que al principio. Deberían informarnos también desde dónde corría y hacia qué lugar se dirigía.Estas magnitudes que, además de dar el valor, precisan una dirección se llaman magnitudes vectoriales, ya que se representan mediante vectores. En este tema estudiaremos los vectores y sus propiedades.


Definición de Vector

En principio, podemos considerar un vector como un segmento de recta con una flecha en uno de sus extremos. De esta forma podemos, en un vector, distinguir cuatro partesfundamentales: punto de aplicación, intensidad, dirección y sentido. Si dos vectores se diferencian en cualquiera de los tres últimos elementos, intensidad, dirección o sentido, los consideraremos distintos, mientras que si sólo se diferencian en el punto de aplicaciónlos consideraremos iguales.

El punto de aplicación es el punto de origen del segmento: su comienzo, a partir de él empieza elvector. Cuando se refiere a una magnitud medida, el punto de aplicación estará situado en el objeto sobre el que se realiza la medida y se moverá con él. Si medimos la velocidad de un coche, el vector que representa dicha velocidad tendrá su punto de aplicación en el vehículo y se desplazará con él.

La intensidad o módulo de un vector es la longitud del segmento que lo representa, por lo que habráde ser proporcional al valor de la magnitud medida. Si un coche se desplaza a 25 km/h y otro a 50 km/h, el vector que representa al segundo tendrá una longitud doble que la del primero.


Que dos vectores tengan la misma intensidad no implican que sean el mismo vector, ya que pueden diferir en su dirección o sentido. Así, si dos vehículos se desplazan a 70 km/h, pero uno se dirige hacia eloeste y otro hacia poniente, aunque los vectores tengan la misma intensidad, tendrán direcciones distintas y, por lo tanto, se tratará de vectores diferentes.

La intensidad de un vector se indica con la letra que designa al vector entre barras, igual que el valor absoluto de un número. Así, la intensidad del vector v se denota ¦v¦.




La dirección de un vector es la recta sobre la que estádibujada o cualquiera de sus paralelas, es decir, la recta a la que pertenece el segmento orientado que representa al vector. Dos vectores de igual dirección y sentido serán iguales si tienen la misma intensidad y si dos vectores tienen la misma intensidad y son paralelos, aunque no tengan el mismo punto de aplicación, consideramos que son iguales. Así, los tres vectores que aparecen en el dibujo,al ser paralelos y tener la misma intensidad son iguales.

De esta forma, un vector dado podemos dibujarlo con su punto de aplicación en el lugar que deseemos, ya que bastará con dibujar una recta paralela al vector en el lugar que queremos y, sobre ella, dibujar el vector.

Una recta horizontal puede recorrerse de izquierda a derecha o de derecha a izquierda, por lo que tiene dos sentidos....