circuitos electricos
Páginas: 5 (1031 palabras)
Publicado: 26 de noviembre de 2013
CIRCUITOS ELÉCTRICOS
PROBLEMAS
1.
En la figura, sea i = 3 e −100 t A. Determine la potencia que absorbe el elemento de circuito
en t = 8 ms, si v es igual a: (a) 40i; ( b) 0.2di/dt.
i
+
v
−
Solución:
2
(a) p = vi = ( 40i ) i = 40i 2 = 40 ( 3e −100t ) = 360 e −200t
En t = 8 ms, p = 360 e −200
(b) v = 0.2
( 8×10 −3 )
≈ 72.7 W (absorbe)
di
d
= 0.2 ( 3 e −100 t ) = −60e −100t
dt
dt
p = vi = ( −60 e −100 t )( 3e −100t ) = −180 e −200t
En t = 8 ms, p = −180 e −200
2.
( 8×10 −3 )
≈ −36.34 W (entrega)
La figura muestra la corriente y el voltaje en un dispositivo. Determine la energía total
absorbida por el dispositivo en el período 0 < t < 4 s.
i (mA)
v (V)
50
10
0
2
4
t (s)
0
1
3
Solución: Las ecuaciones parala corriente y el voltaje son
0,
25t ,
i(t ) (mA) =
− 25 ( t − 4 ) ,
0,
0,
10t ,
v(t ) (V) = 10,
− 10 ( t − 4 ) ,
0,
Por tanto, la expresión para la potencia al dispositivo es
t 0 .
José R, Morón
28
10 mH
+ v1 −
is
i1
+
30 mH v
2
i2
20 mH
−
96.
Si la forma de onda de voltaje en la figura se aplica a uninductor de 10 mH, determine
la corriente en el inductor i(t). Suponga que i(0) = 0 A.
v(t)
5
0
1
t
2
−5
97.
Si la señal de voltaje de la figura se aplica a las terminales de un inductor de 5 H, calcule
la corriente que pasa por el inductor. Suponga que i(0) = 1 A. También exprese v(t) en
términos de la función escalón unitario.
v(t) (V)
10
0
2
1
3
4
5
t98.
El voltaje en un inductor de 2 H es dado por la señal de voltaje mostrada en la figura.
Halle la corriente en el inductor y grafíquela.
99.
Calcule v(t) para t < 0 y t > 0 en el circuito de la figura.
0,5 H
t=0
INDUCTOR
i0
3Ω
8Ω
+
+
20 V
–
5V
+
–
–
4 i0
2Ω
+
v
−
José R, Morón
29
100. Determine i para t > 0 y grafique la respuestaincluyendo el intervalo de tiempo justo
antes de abrir el interruptor.
100 mF
6Ω
12 V
6Ω
t=0
6Ω
6Ω
i
101. Determine io(t) para t > 0 en la red de la figura. El interruptor ha estado abierto por
mucho tiempo antes de cerrarse en t = 0.
102. El interruptor en el circuito de la figura ha estado abierto por un largo tiempo antes de
cerrarse en t = 0. Halle vo(t) para t ≥0+.
103. Calcular vC para t > 0 en el circuito de la figura.
+ vx −
+
vC
−
104. Halle iL(t) para t > 0 en el circuito de la figura.
José R, Morón
30
105. El interruptor en el circuito de la figura ha estado en la posición 1 por un largo tiempo
antes de pasar a la posición 2 en t = 0. Determine io(t) para t ≥ 0+.
io
106. Calcular v(t) para t > 0. El interruptor estabacerrado para t < 0.
24 V
3Ω
200 mF
3Ω
2Ω
+
6V
t =0
+
−
6Ω
v
−
2i
i
107. En el circuito de la figura, determine i(t) para t > 0 si i(0) = 3 A.
6H
i
0.5i
40 Ω
10 Ω
108. El interruptor de la figura ha estado en la posición a durante mucho tiempo. En t = 0, se
mueve a la posición b. Calcule i(t) para todo t > 0.
t=0 a
5Ω
i
b
+
30 V+
12 V
-
-
109. Obtener iL para todo t en el circuito de la figura.
6Ω
2F
José R, Morón
31
60 Ω
60 Ω
60 Ω
iL
18u ( t )
18 V
10 mH
110. El interruptor en el circuito de la figura ha estado cerrado por un largo tiempo y se abre
en t = 0 . Si vC (t ) = 20 − 8 e −0.05t , determine R1, R2 y C.
111. Calcular v(t) para t > 0.
24 V
3Ω
200 mF
3Ω2Ω
+
6V
t =0
v
−
6Ω
+
−
2i
i
112. Determine la inductancia equivalente, Leq, que puede usarse para representar la red
inductiva de la figura en los terminales a-b.
113. Si iL(0) = 10 A en el circuito de la figura, encuentre iL(t) para t > 0.
10 Ω
iL
iL
4
20 Ω
0.5 H
José R, Morón
32
114. Calcule v0(t) para t > 0 en el circuito de la...
PROBLEMAS
1.
En la figura, sea i = 3 e −100 t A. Determine la potencia que absorbe el elemento de circuito
en t = 8 ms, si v es igual a: (a) 40i; ( b) 0.2di/dt.
i
+
v
−
Solución:
2
(a) p = vi = ( 40i ) i = 40i 2 = 40 ( 3e −100t ) = 360 e −200t
En t = 8 ms, p = 360 e −200
(b) v = 0.2
( 8×10 −3 )
≈ 72.7 W (absorbe)
di
d
= 0.2 ( 3 e −100 t ) = −60e −100t
dt
dt
p = vi = ( −60 e −100 t )( 3e −100t ) = −180 e −200t
En t = 8 ms, p = −180 e −200
2.
( 8×10 −3 )
≈ −36.34 W (entrega)
La figura muestra la corriente y el voltaje en un dispositivo. Determine la energía total
absorbida por el dispositivo en el período 0 < t < 4 s.
i (mA)
v (V)
50
10
0
2
4
t (s)
0
1
3
Solución: Las ecuaciones parala corriente y el voltaje son
0,
25t ,
i(t ) (mA) =
− 25 ( t − 4 ) ,
0,
0,
10t ,
v(t ) (V) = 10,
− 10 ( t − 4 ) ,
0,
Por tanto, la expresión para la potencia al dispositivo es
t 0 .
José R, Morón
28
10 mH
+ v1 −
is
i1
+
30 mH v
2
i2
20 mH
−
96.
Si la forma de onda de voltaje en la figura se aplica a uninductor de 10 mH, determine
la corriente en el inductor i(t). Suponga que i(0) = 0 A.
v(t)
5
0
1
t
2
−5
97.
Si la señal de voltaje de la figura se aplica a las terminales de un inductor de 5 H, calcule
la corriente que pasa por el inductor. Suponga que i(0) = 1 A. También exprese v(t) en
términos de la función escalón unitario.
v(t) (V)
10
0
2
1
3
4
5
t98.
El voltaje en un inductor de 2 H es dado por la señal de voltaje mostrada en la figura.
Halle la corriente en el inductor y grafíquela.
99.
Calcule v(t) para t < 0 y t > 0 en el circuito de la figura.
0,5 H
t=0
INDUCTOR
i0
3Ω
8Ω
+
+
20 V
–
5V
+
–
–
4 i0
2Ω
+
v
−
José R, Morón
29
100. Determine i para t > 0 y grafique la respuestaincluyendo el intervalo de tiempo justo
antes de abrir el interruptor.
100 mF
6Ω
12 V
6Ω
t=0
6Ω
6Ω
i
101. Determine io(t) para t > 0 en la red de la figura. El interruptor ha estado abierto por
mucho tiempo antes de cerrarse en t = 0.
102. El interruptor en el circuito de la figura ha estado abierto por un largo tiempo antes de
cerrarse en t = 0. Halle vo(t) para t ≥0+.
103. Calcular vC para t > 0 en el circuito de la figura.
+ vx −
+
vC
−
104. Halle iL(t) para t > 0 en el circuito de la figura.
José R, Morón
30
105. El interruptor en el circuito de la figura ha estado en la posición 1 por un largo tiempo
antes de pasar a la posición 2 en t = 0. Determine io(t) para t ≥ 0+.
io
106. Calcular v(t) para t > 0. El interruptor estabacerrado para t < 0.
24 V
3Ω
200 mF
3Ω
2Ω
+
6V
t =0
+
−
6Ω
v
−
2i
i
107. En el circuito de la figura, determine i(t) para t > 0 si i(0) = 3 A.
6H
i
0.5i
40 Ω
10 Ω
108. El interruptor de la figura ha estado en la posición a durante mucho tiempo. En t = 0, se
mueve a la posición b. Calcule i(t) para todo t > 0.
t=0 a
5Ω
i
b
+
30 V+
12 V
-
-
109. Obtener iL para todo t en el circuito de la figura.
6Ω
2F
José R, Morón
31
60 Ω
60 Ω
60 Ω
iL
18u ( t )
18 V
10 mH
110. El interruptor en el circuito de la figura ha estado cerrado por un largo tiempo y se abre
en t = 0 . Si vC (t ) = 20 − 8 e −0.05t , determine R1, R2 y C.
111. Calcular v(t) para t > 0.
24 V
3Ω
200 mF
3Ω2Ω
+
6V
t =0
v
−
6Ω
+
−
2i
i
112. Determine la inductancia equivalente, Leq, que puede usarse para representar la red
inductiva de la figura en los terminales a-b.
113. Si iL(0) = 10 A en el circuito de la figura, encuentre iL(t) para t > 0.
10 Ω
iL
iL
4
20 Ω
0.5 H
José R, Morón
32
114. Calcule v0(t) para t > 0 en el circuito de la...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.