Circuitos Rlc

ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS

CIRCUITOS RLC

ING. ELECTROMECANICA


En electrodinámica, un circuito RLC es un circuito lineal que contiene una resistencia eléctrica,una bobina (inductancia) y un condensador (capacidad).
Existen dos tipos de circuitos RLC, en serie o en paralelo, según la interconexión de los tres tipos de componentes. El comportamiento de un circuito RLC se describengeneralmente por una ecuación diferencial de segundo orden (en donde los circuitos RC o RL se comportan como circuitos de primero orden).
Con ayuda de un generador de señales, es posible inyectar enel circuito oscilaciones y observar en algunos casos el fenómeno de resonancia, caracterizado por un aumento del corriente (ya que la señal de entrada elegida corresponde a la pulsación propia delcircuito, calculable a partir de la ecuación diferencia que lo rige).

Circuito sometido a un escalón de tensión
Si un circuito RLC en serie es sometido a un escalón de tensión , la ley de las mallasimpone la relación:

Introduciendo la relación característica de un condensador:

Se obtiene la ecuación diferencial de segundo orden:

Donde:
* E es la fuerza electromotriz de un generador,en voltios (V);
* uC es la tensión en los bornes de un condensador, en voltios (V);
* L es la inductancia de la bobina, en henrys (H);
* i es la intensidad de corriente eléctrica en elcircuito, en amperios (A);
* q es la carga eléctrica del condensador, en coulombs (C);
* C es la capacidad eléctrica del condensador, en farads (F);
* Rt es la resistencia total del circuito,en ohmios (Ω);
* t es el tiempo en segundos (s)
En el casos de un régimen sin pérdidas, esto es para , se obtiene una solución de la forma:

Donde:
* T0 el periodo de oscilación, ensegundos;
* φ la fase en el origen (lo más habitual es elegirla para que φ = 0)
Lo que resulta:

Donde  es la frecuencia de resonancia, en hercios (Hz).
Circuitos sometidos a una tensión...