Circuitos RLC

Circuito RLC
En electrodinámica un circuito RLC es un circuito lineal que contiene una resistencia eléctrica, una bobina (inductancia) y un condensador (capacitancia).
Existen dos tipos decircuitos RLC, en serie o en paralelo, según la interconexión de los tres tipos de componentes. El comportamiento de un circuito RLC se describen generalmente por una ecuación diferencial de segundo orden(en donde los circuitos RC o RL se comportan como circuitos de primero orden).
Con ayuda de un generador de señales, es posible inyectar en el circuito oscilaciones y observar en algunos casos elfenómeno de resonancia, caracterizado por un aumento de la corriente (ya que la señal de entrada elegida corresponde a la pulsación propia del circuito, calculable a partir de la ecuación diferencial que lorige).
Circuito RLC en serie
Circuito sometido a un escalón de tensión
Si un circuito RLC en serie es sometido a un escalón de tensión , la ley de las mallas impone la relación:

Introduciendola relación característica de un condensador:

Se obtiene la ecuación diferencial de segundo orden:

Donde:
E es la fuerza electromotriz de un generador, en Voltios (V);
uC es la tensión en losbornes de un condensador, en Voltios (V);
L es la inductancia de la bobina, en Henrios (H);
i es la intensidad de corriente eléctrica en el circuito, en Amperios (A);
q es la carga eléctrica delcondensador, en Coulombs (C);
C es la capacidad eléctrica del condensador, en Faradios (F);
Rt es la resistencia total del circuito, en Ohmios (Ω);
t es el tiempo en segundos (s)
En el casos de unrégimen sin pérdidas, esto es para , se obtiene una solución de la forma:


Donde:
T0 el periodo de oscilación, en segundos;
φ la fase en el origen (lo más habitual es elegirla para que φ = 0)Lo que resulta:

Donde  es la frecuencia de resonancia, en hercios (Hz).

Circuitos sometidos a una tensión sinusoidal
La transformación compleja aplicada a las diferentes tensiones permite...