Circuitos trifásicos con cargas conectadas en estrella, alimentadas con tensiones simétricas.
Páginas: 20 (4820 palabras)
Publicado: 4 de marzo de 2010
UNIDAD 4.
CIRCUITOS TRIFÁSICOS CON CARGAS CONECTADAS EN ESTRELLA, ALIMENTADAS CON TENSIONES SIMÉTRICAS.
1. CARGAS BALANCEADAS.
1.1 Cargas de cuatro hilos.
Cuando se conectan tres impedancias idénticas, como se muestra en la figura número 1, estas constituyen una carga balanceada conectada en estrella, y si el punto común de las tres cargas es accesible, se tiene una estrella decuatro hilos.
[pic]
Alimentadas directamente en sus terminales.
Si dicha carga se alimenta directamente en sus terminales, con un sistema trifásico simétrico, con secuencia de fases ABC, considerando como referencia a la tensión [pic] las corrientes de fase o línea son,
[pic]
[pic]
[pic]
De donde se puede concluir que las magnitudes de las intensidades de corriente en lasimpedancias son iguales, pero están desfasadas 120,00 entre si.
Aplicando la ley de corrientes de Kirchhoff al nodo N tenemos,
[pic]
[pic]
Puesto que la suma fasorial de las tres tensiones simétricas es igual con cero, entonces
[pic]
Lo que indica que en un circuito con tensiones simétricas, que alimenta una carga balanceada, conectada en estrella de cuatro hilos, la intensidad decorriente en el conductor del neutro es igual con cero.
Es importante observar que aunque tenemos un circuito trifásico, compuesto por tres tensiones y tres cargas, podemos analizar sólo una fase y usar la secuencia de fases para obtener las corrientes y tensiones de las otras fases. Esto es, por supuesto, un resultado directo de la condición de tener una fuente simétrica y carga balanceada.[pic]
En virtud de los argumentos anteriores, se puede obtener el circuito monofásico equivalente de la figura número 2, el cual presenta una fase del sistema original con la tensión de fase a al neutro, considerándola convencionalmente como referencia. Esto hace que
[pic]
donde (Z es el ángulo de la impedancia. Si se desean las corrientes reales de las líneas [pic]e [pic] se puedenencontrar sus ángulos de fase añadiendo -(Z a los ángulos de fase de las tensiones [pic] y [pic]. Se puede observar que el ángulo de [pic] da el factor de potencia para cada fase y del sistema, [pic].
Ejemplo 4-1. Una fuente trifásica simétrica, conectada en estrella, con secuencia de fases positiva (ABC), con una tensión de fase o al neutro de 120,0 V, suministra potencia a una carga balanceadaconectada en estrella de cuatro hilos. La impedancia de la carga por fase es de 40,0 + j 10,00 (. Si [pic] V, determine las tensiones de fase y de línea del circuito y las corrientes de línea. Trace el diagrama fasorial del circuito.
[pic]
SOLUCIÓN.
El diagrama del circuito monofásico equivalente se muestra en la figura número 2.
La corriente en la carga es,
[pic]
Lastensiones de fase o al neutro son,
[pic]
Las tensiones de línea son,
[pic]
Las corrientes en las fases son,
[pic]
El diagrama fasorial es,
[pic]
Ejemplo 4-2. Una carga balanceada conectada en estrella, con impedancias de 65,0 /-20,00 (, está conectada a un sistema trifásico con tensiones simétricas de cuatro hilos, con secuencia de fases CBA, en el cual la tensión [pic]. Obtengalas tres corrientes de línea, las tensiones de fase, las tensiones entre líneas y trace el diagrama fasorial correspondiente.
SOLUCIÓN.
Puesto que las tensiones son simétricas y la carga está balanceada, utilizaremos el método del circuito monofásico equivalente para la solución, cuyo circuito se muestra en la figura número 2.
La tensión de fase o al neutro es,
[pic]
Lacorriente de línea es,
[pic]
Considerando el fasor [pic] como referencia y la secuencia de fases CBA, las tensiones de línea son,
[pic]
Las tensiones de fase o al neutro son,
[pic]
Las corrientes de línea son,
[pic]
El diagrama fasorial del circuito es,
[pic]
Ejemplo 4-3. Supóngase que se tiene una carga balanceada conectada en estrella de cuatro hilos, formada por una...
CIRCUITOS TRIFÁSICOS CON CARGAS CONECTADAS EN ESTRELLA, ALIMENTADAS CON TENSIONES SIMÉTRICAS.
1. CARGAS BALANCEADAS.
1.1 Cargas de cuatro hilos.
Cuando se conectan tres impedancias idénticas, como se muestra en la figura número 1, estas constituyen una carga balanceada conectada en estrella, y si el punto común de las tres cargas es accesible, se tiene una estrella decuatro hilos.
[pic]
Alimentadas directamente en sus terminales.
Si dicha carga se alimenta directamente en sus terminales, con un sistema trifásico simétrico, con secuencia de fases ABC, considerando como referencia a la tensión [pic] las corrientes de fase o línea son,
[pic]
[pic]
[pic]
De donde se puede concluir que las magnitudes de las intensidades de corriente en lasimpedancias son iguales, pero están desfasadas 120,00 entre si.
Aplicando la ley de corrientes de Kirchhoff al nodo N tenemos,
[pic]
[pic]
Puesto que la suma fasorial de las tres tensiones simétricas es igual con cero, entonces
[pic]
Lo que indica que en un circuito con tensiones simétricas, que alimenta una carga balanceada, conectada en estrella de cuatro hilos, la intensidad decorriente en el conductor del neutro es igual con cero.
Es importante observar que aunque tenemos un circuito trifásico, compuesto por tres tensiones y tres cargas, podemos analizar sólo una fase y usar la secuencia de fases para obtener las corrientes y tensiones de las otras fases. Esto es, por supuesto, un resultado directo de la condición de tener una fuente simétrica y carga balanceada.[pic]
En virtud de los argumentos anteriores, se puede obtener el circuito monofásico equivalente de la figura número 2, el cual presenta una fase del sistema original con la tensión de fase a al neutro, considerándola convencionalmente como referencia. Esto hace que
[pic]
donde (Z es el ángulo de la impedancia. Si se desean las corrientes reales de las líneas [pic]e [pic] se puedenencontrar sus ángulos de fase añadiendo -(Z a los ángulos de fase de las tensiones [pic] y [pic]. Se puede observar que el ángulo de [pic] da el factor de potencia para cada fase y del sistema, [pic].
Ejemplo 4-1. Una fuente trifásica simétrica, conectada en estrella, con secuencia de fases positiva (ABC), con una tensión de fase o al neutro de 120,0 V, suministra potencia a una carga balanceadaconectada en estrella de cuatro hilos. La impedancia de la carga por fase es de 40,0 + j 10,00 (. Si [pic] V, determine las tensiones de fase y de línea del circuito y las corrientes de línea. Trace el diagrama fasorial del circuito.
[pic]
SOLUCIÓN.
El diagrama del circuito monofásico equivalente se muestra en la figura número 2.
La corriente en la carga es,
[pic]
Lastensiones de fase o al neutro son,
[pic]
Las tensiones de línea son,
[pic]
Las corrientes en las fases son,
[pic]
El diagrama fasorial es,
[pic]
Ejemplo 4-2. Una carga balanceada conectada en estrella, con impedancias de 65,0 /-20,00 (, está conectada a un sistema trifásico con tensiones simétricas de cuatro hilos, con secuencia de fases CBA, en el cual la tensión [pic]. Obtengalas tres corrientes de línea, las tensiones de fase, las tensiones entre líneas y trace el diagrama fasorial correspondiente.
SOLUCIÓN.
Puesto que las tensiones son simétricas y la carga está balanceada, utilizaremos el método del circuito monofásico equivalente para la solución, cuyo circuito se muestra en la figura número 2.
La tensión de fase o al neutro es,
[pic]
Lacorriente de línea es,
[pic]
Considerando el fasor [pic] como referencia y la secuencia de fases CBA, las tensiones de línea son,
[pic]
Las tensiones de fase o al neutro son,
[pic]
Las corrientes de línea son,
[pic]
El diagrama fasorial del circuito es,
[pic]
Ejemplo 4-3. Supóngase que se tiene una carga balanceada conectada en estrella de cuatro hilos, formada por una...
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