circuitos

Apuntes de An´lisis de Circuitos
a
Margarita Manterola
7 de julio de 2006

Cap´
ıtulo 1
Introducci´n y Definiciones
o
1.1.

Circuitos El´ctricos
e

Los circuitos el´ctricos, tambi´n llamados redes el´ctricas, son un conjunto de
e
e
e
elementos conectados entre s´ de manera que tienen un comportamiento determinado
ı,
y predecible.
Son un caso de los muchos sistemas que puedenaparecer en la f´
ısica. Ser´ relevante
a
analizar las variables del circuito que determinan su comportamiento.
Convenci´n: en las ecuaciones se utilizan letras min´ sculas para representar
o
u
las variables, siempre que puedan ser dependientes del tiempo. Las letras
may´ sculas indicar´n que permanecen constantes.
u
a

1.1.1.

Carga el´ctrica
e

La carga el´ctrica es la m´santigua de las variables que se hizo visible. Es una
e
a
propiedad de la materia, no se puede decir qu´ es, pero se conocen sus propiedades;
e
define el comportamiento de un cuerpo en los circuitos el´ctricos. Es observable,
e
medible y predecible.
Su unidad es el Coulomb (C).
La carga el´ctrica de un electr´n es de: e = 1, 6.10−19C. Es la carga m´
e
o
ınima
posible en la naturaleza.
Lavariable que indica la carga el´ctrica suele ser q(t), o bien Q si la carga es
e
constante.

1.1.2.

Intensidad de corriente el´ctrica
e

La intensidad de corriente el´ctrica es el flujo neto de cargas el´ctricas movi´ndose
e
e
e
a trav´s de una superficie. Es decir, es el movimiento de cargas (generalmente
e
electrones) en el circuito el´ctrico. Puede variar a lo largo del tiempo.
eSu unidad es el Amp`re (a), y es equivalente a Coulomb dividido segundos (C/s).
e
Es posible expresar la intensidad de corriente el´ctrica en funci´n de la carga,
e
o
mediante la siguiente ecuaci´n.
o
dq
(1.1)
dt
Luego, es posible expresar la carga el´ctrica en funci´n de la intensidad de carga,
e
o
mediante la siguiente ecuaci´n.
o
i(t) =

2

3

1.1 Circuitos El´ctricos
et

0

q(t) =

t

i(τ )dτ =
−∞

i(τ )dτ +

i(τ )dτ

(1.2)

0

−∞

Se considera que la integral desde −∞ hasta cero representa las condiciones
iniciales de la carga, y se la denomina q0 . De esta manera, se obtiene la siguiente
f´rmula para la carga el´ctrica:
o
e
t

q(t) = q0 +

i(τ )dτ

(1.3)

0

Nota: A la intensidad de corriente que circula por un elementodel
circuito, se la suele llamar simplemente corriente.

1.1.3.

Energ´ el´ctrica
ıa e

Al igual que la carga el´ctrica, la energ´ el´ctrica es una variable que se puede
e
ıa e
apreciar, a´ n cuando no se pueda explicar su existencia. Est´ relacionada con la
u
a
capacidad de desarrollar un trabajo, y como en la mayor´ de los sistemas que se
ıa
estudian en la f´
ısica, se consideraque la energ´ total se conserva.
ıa
Se la representa con la letra w. Su unidad es el Joule (J).

1.1.4.

Potencia el´ctrica
e

La potencia el´ctrica consiste en la capacidad que tiene un determinado circuito
e
el´ctrico para desarrollar un trabajo, en un determinado tiempo. Y est´ dada por la
e
a
variaci´n de la energ´ en el tiempo.
o
ıa
Su unidad es el Watt (W), que esequivalente a J/s.
Para representar la potencia el´ctrica, y la energ´ el´ctrica, se utilizan las
e
ıa e
siguientes ecuaciones.

p(t) =

dω
dt

(1.4)
t

ω(t) = ω0 +

p(τ )dτ

(1.5)

0

1.1.5.

Potencial electrost´tico
a

El potencial electrost´tico es la variaci´n de la energ´ el´ctrica con respecto a
a
o
ıa e
la carga el´ctrica. Se refiere a una part´
e
ıcula que entrega orecibe trabajo al moverse
de un punto a otro.
Su unidad es el Volt (V), y se define de la siguiente manera: si una carga el´ctrica
e
de 1 Coulomb, se mueve entre dos puntos del espacio, variando su energ´ en 1 Joule,
ıa
la diferencia de potencial entre esos dos puntos es de 1 Volt,
Es posible expresar el potencial electrost´tico con la siguiente ecuaci´n.
a
o
dω(t)
(1.6)
dq
De esta...