Circuitos

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FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL
Y DE SISTEMAS

CURSO :
CIRCUITOS ELECTRICOS Y ELECTRONICOS

TEMA :
LEY DE KIRCHOFF


CICLO : VI


LIMA - PERÚ
2012

LABORATORIO N°1
LEY DE KIRCHHOFF
1. OBJETIVOS

* Comprobar las leyes de Kirchhoff en forma cuantitativa, mediante aplicaciones directas.

* Medición de la corriente ytensión en resistencias conectadas en serie y en paralelo.

2. EQUIPOS Y MATERIALES

Fuente de poder regulable | |
Multímetro digital | |
Protoboard | |
Conductores | |
Resistencias | |

3. MARCO TEORICO

* RESISTENCIAS EN SERIE:
Las resistencias podemos agruparlas de varias formas: en serie y en paralelo o derivación. Aquí vamos a estudiar la asociación en serie.
Alconectar en serie, colocamos una resistencia "a continuación" de la otra, tal y como vemos en la figura:

En la figura observamos que la intensidad, I, que circula por ambas resistencias es la misma, mientras que, cada resistencia presenta una diferencia de potencial distinta, que dependerá, según la ley de Ohm, de los valores de cada resistencia.
Queremos calcular la resistencia equivalente, esdecir, la resistencia que introducida en el circuito en vez de R1 y R2, no modifique los valores de la intensidad. Debemos tener en cuenta que la intensidad no debe sufrir variación y, como la equivalente sustituye a ambas, la diferencia de potencial de la equivalente, debe ser la suma de las diferencias de potencial de R1 y R2.

Luego, Ve = V1 +  V2

Teniendo en cuenta lo anterior, podemosaplicar la ley de Ohm para la resistencia equivalente y para cada una de las resistencias individuales:

(1)Ve = I·Re         (2) V1 = I·R1         (3) V2 = I·R2

Llegamos, usando la ecuación de arriba a:
Ve = V1 +  V2   =>   I·Re = I·R1 + I·R2

Y, sacando factor común obtenemos:
I·Re = I· (R1 + R2), que tras simplificar I, nos permite obtener:
Re = R1 + R2

Re = R1 + R2

Es decir,la resistencia equivalente a varias resistencias en serie, es la suma de ellas.
* RESISTENCIAS EN PARALELO

Las resistencias podemos agruparlas de varias formas: en serie y en paralelo o derivación. Aquí vamos a estudiar la asociación en paralelo.
Al conectar en paralelo, colocamos conectadas por sus extremos a un mismo punto, llamado nodo (en la figura A y B), tal y como vemos en lafigura:

En la figura observamos que la intensidad, I, que circula por ambas resistencias se bifurca en dos valores, I1 e I2, que dependerán de los valores de las resistencia. Por otro lado, vemos como ambas resistencias están sometidas a la misma diferencia de potencial V.
Queremos calcular la resistencia equivalente, es decir, la resistencia que introducida en el circuito en vez de R1 y R2, nomodifique los valores de la intensidad, de forma que la intensidad que pase por la equivalente sea la suma de I1 e I2.Debemos tener en cuenta que,  como la equivalente sustituye a ambas, la diferencia de potencial de la equivalente, debe ser la misma que la de R1 y R2.

Luego, I = I1 +  I2
Teniendo en cuenta lo anterior, podemos aplicar la ley de Ohm para la resistencia equivalente y para cada unade las resistencias individuales:
(1) V = I·Re         (2) V = I1·R1         (3) V = I2·R2
De aquí obtenemos:
(1) V/Re = I         (2) V/R1 = I1         (3) V/R2 = I2
Llegamos, usando la ecuación de arriba a:
I = I1 +  I2  =>   V/Re = V/R1 + V/R2 

Y, sacando factor común obtenemos:
1/Re = 1/R1 + 1/R2

1/Re = 1/R1 + 1/R2

V/Re = V(1/R1 + 1/R2),que tras simplificar V, nos permiteobtener:

LEYES DE KIRCHHOFF:
Las leyes de Kirchhoff son una consecuencia directa de las leyes básicas del Electromagnetismo (Leyes de Maxwell) para circuitos de baja frecuencia. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica. Aunque no tienen validez universal, forman la base de la Teoría de Circuitos y de gran parte de la...