Circuitos

EQUILIBRIO DE FUERZAS CONCURRENTES 1. OBJETIVO • Comprobar la primera condición de equilibrio.

2. FUNDAMENTO TEORICO Fuerza.- toda vez que dos cuerpos interactúan entre surge entre ellos una magnitud, que además de valor tiene dirección, sentido y punto de aplicación, es esta magnitud que hace que los cuerpos estén en equilibrio, que cambien la dirección de su movimiento o que se deformen.Engeneral asociamos con los efectos de: sostener, estirar, comprimir, jalar, empujar, tensar, atraer, repeler, etc. • • Un sistema de fuerzas concurrentes es aquel cuyas líneas de acción se cortan en un solo punto. Y su resultante es la sumatoria de ellas. En la practica un cuerpo en equilibrio de traslación puede encontrarse en reposo continuo ( v = 0 ), o moviéndose con velocidad constante,sumatoria de fuerzas igual a cero.

Z

F1

F3 X

Y

F2

3. MATERIAL Y EQUIPO  Un soporte universal; que nos servira para colocar las masas y las poleas.  Un juego de diferentes; masas. Para medir las oscilaciones  Dos poleas,  Hilo de suspensión.  Un transportador. 4. PROCEDIMIENTO

4.1. Colocamos 3 masas como se muestra en la siguiente figura.

4.2. Medimos los ángulos formados porlas tensiones y la horizontal. 4.3. Repetimos los procedimientos anteriores, pero para los siguientes casos con masas diferentes 4.4. registramos el valor de las tensiones en las cuerdas y los ángulos respectivos, en una tabla. 4.5. verificamos experimentalmente para que valores de F1 Y F2 , en ángulo entre dichas es recto.

T1 100 200 110 240 60

Tensión en las cuerdas (gr-f) T3 50 150 200250 100

Angulo (º) T2 100 100 120 70 80

θ1 14 49 57 74 37

θ2 15 30 60 16 53

5. CUESTIONARIO

5.1. Determine el valor de los ángulos θ1 y θ 2 ( teóricamente), para las 5 combinaciones usadas en el desarrollo de práctica. Hallaremos los ángulos pedidos por la ley de cosenos: A B

c C 2 = A2 + B 2 − 2 AB cosθ CASO 1 100 100

θ1

θ2

50

Por la ley de cosenos: 100 2 = 100 2 +50 2 − 2(100)(50) cos(90 + θ 1 ) 1002 − 1002 − 50 2 = senθ1 − 2 × 100 × 50

⇒ θ 1 = θ 2 = 14.47 º

CASO 2 200 100

θ1

θ2

50 Por la ley de cosenos: Para θ1 1002 = 200 2 + 1502 + 2(200)(150) cos(90º +θ1 ) 1002 − 200 2 − 150 2 = cos(90º +θ1 ) 2(200)(150) ⇒ cos(90º +θ1 ) = −0.875 senθ1 = 0.875 ⇒ θ1 = 61.04º Para θ 2 200 2 = 150 2 − 100 2 + 2(150)(100) cos(90º +θ 2 ) 2002 − 1502 − 100 2 =cos(90º +θ 2 ) 2(100)(150) ⇒ cos(90º +θ 2 ) = 0.25 senθ 2 = −0.25 ⇒ θ 2 = 14.47 º

CASO 3 120

110

θ1

θ2

200 Para θ1 120 2 =200 2 +110 2 -2(200)(110)cos(90+ θ1 ) 1202 − 2002 − 110 =1 − 2(200)(110) cos(90 + θ1 ) Cos(90  + θ1 ) =sen θ 1 θ1 =58.96  Para θ 2 1102 = 1202 + 2002 + 2(120)(200)cos(90 º + θ1 ) 1102 − 1202 − 2002 =1  2(120)(200) cos(90 + θ1 ) Cos(90  + θ 2 ) = - 0.88º -sen θ 1 = - 0.88º θ 1 = 61.4º CASO 4
240
2

70
θ1 θ2

250 Para θ1

70 2 = 2502 + 240 + 2(250)(240) cos(90 + θ1 ) 70 2 − 250 2 − 2402 = cos(90 + θ ) 2(250)(240)

2

θ1 = 73.739
Para θ 2 240 2 = 70 2 + 250 2 + 2(70)(250) cos(90 + θ1 ) 240 − 70 − 250 = cos(90 + θ 2 ) 2(70)(250) cos(90 + θ 2 ) = − senθ 2

θ 2 = 16.26
CASO 5 60 80

θ1

θ2

100 Para θ1 80 2 = 60 2 + 1002 +2(60)(100) cos(90· + θ )

80 2 − 602 − 100 = cos(90 + θ1 ) 2(60)(100)

2

cos(90 + θ1 ) = − senθ1 θ1 = 36.8698 Para θ 2 60 2 = 802 + 1002 + 2(80)(100) cos(90 + θ 2 )
2

602 − 1002 − 80 = cos(90 + θ 2 ) 2(80)(100)

θ 2 = 53.13
5.2. Verificar la validez de las condiciones de equilibrio para cada uno de los sistemas de fuerzas usando los ángulos medidos en la práctica. CASO 1 Por laprimera condición de equilibrio

∑ f =0
→

→

→

t1 + t 2 + t 3 = 0
→ → →

→

→

→

(−100 cos14° i + 100 sen14° j ) + (100 cos15° i + 100 sen15°

j) + (−50 j ) = 0

→

→

→

∑f ∑f

→

= (0.4369 i + 0.07 j ) = 0 = 0.44 grf

→

→

→

→

CASO 2 Por la primera condición de equilibrio

∑f
→

→ i →

=0
→ →

→

t 1 + t 2 + t3 = 0
° →

(−200 cos...