Circuitos

Circuitos eléctricos - Principio de superposición. Ing. Industrial - Grupo 535

Consiste en analizar y resolver el circuito calculando la contribución de cada fuente por separado por ejemplo,supongamos que queremos encontrar la corriente ix del siguiente circuito:

Figura 1. Circuito de ejemplo para explicar el principio de superposición utilizando fuentes dependientes.

Primeroencontramos la contribución de la fuente de 10v a ix, es decir apagamos la fuente de 3A. Nota: Las Fuentes se corriente se apagan sustituyéndolas por un circuito abierto. Las fuentes dependientes, no se apagan.Entonces el circuito de la figura 1 puede redibujarse como sigue:

Figura 2. Circuito alternativo al de la figura 1 con la fuente de corriente apagada.

Si aplicamos Ley de Voltajes de Kirchoffal circuito se obtiene la siguiente ecuación: ( ) ( )

Sumando términos comunes y pasando la constante para el lado derecho tenemos:

Por lo tanto:

Es decir, la fuente de 10 v contribuye con 2Aa la corriente ix, ahora lo que sigue es apagar la fuente de 10V y encender la fuente de 3A, para calcular su contribución a la corriente ix. Nota: Las fuentes de voltaje se apagan sustituyéndolas porun cortocircuito. Quedando entonces el circuito de la figura 1 como sigue:

NABT 2012-2

Figura 3. Circuito alternativo al circuito mostrado en la figura 1, con la fuente de voltaje "apagada".El circuito puede resolverse por cualquier método conocido (análisis de nodos o supermallas). Lo resolveremos en este caso por supermallas, a manera de ejercicio puede resolverlo utilizando análisisde nodos)

Analizando el nodo V1 obtenemos la ecuación:

La cual podemos rescribir como: Ec 1 donde i1Ω es la corriente que fluye por la resistencia de 1 Ω. Ahora, quitando la fuente de 3A ysustituyéndola por un circuito abierto, obtenemos la siguiente ecuación de supermalla: ( ) ( )

Sumando términos comunes se obtiene la ecuación: Ec 2 Resolviendo el sistema de ecuaciones por el método...